Zdravím. Studoval jsem nějaké ty informace o zákrytových dvojhvězdách. Týkalo se to hlavně vzorců a výpočtů. Já jsem skutečně rád, když daným vzorcům porozumím a dokáži si je odvodit. Sekal jsem se však se dvěma, kde mě nenapadá žádný pořádný důkaz.
První z nich je tento: a^3/P^2 = k(M_1 + M_2), přičemž konst. k závisí na volbě jednotek. Bylo řečeno, že to plyne z Keplerova zákona... Ale jak, jak k tomu matematicky dojít?
Dále vzorec a_1*M_1=a_2*M_2 ... Zde mě už vůbec nenapadá důvod. Jsou to docela primitivní vzorce, nejspíš, ale já skutečně nevím. Děkuji
Keplerovy zákony a zákrytové dvojhvězdy
-
KpS
- Příspěvky: 2723
- Registrován: 04. 09. 2006, 02:26
- Bydliště: Praha Lužiny
- Věk: 79
- Kontaktovat uživatele:
Keplerovy zákony a zákrytové dvojhvězdy
Uvedené vzorce neplynou z Keplerových zákonů. Ty o hmotnostech neříkají nic. Je třeba vyjít z Newtonových pohybových rovnic a ze zákona gravitace.
První vzorec dává do souvislosti velkou poloosu elipsy vzájemného pohybu obou složek s dobou oběhu a s jejich hmotnostmi. Pohybové rovnice platí v inerciální souřadné soustavě. Zrychlení první složky je úměrné hmotnosti druhé složky a naopak. Teprve až přejdeme k rozdílu souřadnic obou složek, zjistíme, že vzájemné zrychlení je úměrné součtu hmotností.
Druhý vzorec se týká velkých poloos pohybu složek vůči společnému těžišti. Po elipse se pohybuje nejen jedna složka dvojhvězdy vůči druhé, ale též každá z nich vůči společnému těžišti.
První vzorec dává do souvislosti velkou poloosu elipsy vzájemného pohybu obou složek s dobou oběhu a s jejich hmotnostmi. Pohybové rovnice platí v inerciální souřadné soustavě. Zrychlení první složky je úměrné hmotnosti druhé složky a naopak. Teprve až přejdeme k rozdílu souřadnic obou složek, zjistíme, že vzájemné zrychlení je úměrné součtu hmotností.
Druhý vzorec se týká velkých poloos pohybu složek vůči společnému těžišti. Po elipse se pohybuje nejen jedna složka dvojhvězdy vůči druhé, ale též každá z nich vůči společnému těžišti.
Karel