priklad

[mintaka]

ahoj rad by som sa vas spytal ako sa da vyriesit tento priklad z astronomickej olympiady
Pozorovateľ na Zemi zistil, že istá planétka je v opozícii každých 665 dní. Aká je veľká poloos jej dráhy?

niako my visiel ale som si neni isty. ::)

[mirec95]

V mojich otazkach som ho nasiel, no ani ja si s nim neviem dat rady...

[jozopovazan]

http://sk.wikipedia.org/wiki/Ve%C4%BEk%C3%A1_polos
zeby takto? ???

[mintaka]

no ano polos sa da vypocitat ked pozname dobu obehu ale ako zistime dobu obehu?Ked vieme iba ze ta opozicia nastane vzdy po 665 dnoch. teda ked Zem vykona 1celu a 60/73 svojho obehu okolo slnka.

[mintaka]

rozmyslam ze za predpokladu ze by boli obe drahy kruhove chybalo by zemi aby sa navratila do rovnakej polohy 65 dni co je 13/73 celeho obehu.takze v case opozicie planetke by chybalo taktiez dokoncit 13/73 svojej drahy.Za predpokladu ze sa pohybuje rovnomerne
v case opozicie presla uz 60/73 drahy za 665 dni.Z toho jednoduchym vypočtom vyplyva ze doba obehu je asi 809 dni.A polos uz vypocitame lahko.

[KpS]

Výsledek 809 dní je správně. Lze postupovat i takto: Při pohledu ze Slunce se Země pohybuje úhlovou rychlostí 1/365 oběhu za den, planetka 1/665 oběhu za den. Planetka tak za Zemí zaostává o úhel, který v těchto jednotkách roste rychlostí 1/365 - 1/665. Tento úhel naroste v celý kruh za 1/(1/365 - 1/665) dní. Obecně zde jde o vztah mezi synodickou a siderickou oběžnou dobou:

  1/Ts = 1/T1 - 1/T2

Jako ilustraci používání úhlových rychlostí si neodpustím uvést tuto úlohu: Ve 12h se hodinová ručička kryje s minutovou. Kolik bude přesně hodin až znovu budou v zákrytu? I zde ovšem lze úlohu řešit bez použití úhlových rychlostí.

[mintaka]

no fajn dakujem pekne a este si akosi neviem dat rady s tymto prikladom:
vzdialenosť Pluta od slnka je v aféliu 49,3 AU, v perihéliu
29,6 AU.Rýchlosť Pluta na obeznej dráhe v periheliu je 6,11 km/s.Urči rýchlosť pohybu Pluta na obežnej dráhe v aféliu.

[opejcha]

mintaka napsal: no fajn dakujem pekne a este si akosi neviem dat rady s tymto prikladom:
vzdialenosť Pluta od slnka je v aféliu 49,3 AU, v perihéliu
29,6 AU.Rýchlosť Pluta na obeznej dráhe v periheliu je 6,11 km/s.Urči rýchlosť pohybu Pluta na obežnej dráhe v aféliu.

Zachování momentu hybnosti - druhy Kepleruv zakon. V periheliu a afeliu je vektor rychlosti kolmy na pruvodic. Zbývá už jenom dosadit do trojčlenky

[mintaka]

DIki moc som ja to ale hlupak take je to lahke ;D

[mintaka]

mohol by som sa este spytat vas tu na foru na tento priklad: Vypočítajte, aký najmenší musí byť priemer krátera na povrchu Mesiaca, aby mohol byť pozorovateľný voľným okom z povrchu Zeme. Predpokladajte, že vstupná pupila ľudského oka má priemer 5 mm a uvažujte strednú vzdialenosť Mesiaca od Zeme.
Prepacte ze vas s takymi mozno pre vas lahkymi prikladmi zatazujem ale rad by som vedel ako sa pocitaju.

[michal.b]

Bez dalsich informaci tenhle priklad nejde jednoduse vyresit.

[opejcha]

mintaka napsal: mohol by som sa este spytat vas tu na foru na tento priklad: Vypočítajte, aký najmenší musí byť priemer krátera na povrchu Mesiaca, aby mohol byť pozorovateľný voľným okom z povrchu Zeme. Predpokladajte, že vstupná pupila ľudského oka má priemer 5 mm a uvažujte strednú vzdialenosť Mesiaca od Zeme.
Prepacte ze vas s takymi mozno pre vas lahkymi prikladmi zatazujem ale rad by som vedel ako sa pocitaju.
Mám pocit, že když sem někdo napíše řešení této úlohy, odpovědí mu bude něco jako

DIki moc som ja to ale hlupak take je to lahke Grin
O astronomické olympiádě toho moc nevím, ale soudě ze zde zveřejněných úloh se mi zdá, že nemají za cíl výpočet nějakých užitečných údajů, ale spíš přimět řešitele k zamyšlení se nad jednoduchými problémy. Pokud tu úlohu někdo vyřeší za tebe, tak se ztrácí její smysl. Astronomická olympiáda nepatří ke školním úkolům a přijde mi nepochopitelné ulehčovat si práci (či možná přímo podvádět?) tím, že úlohu vyřeší někdo na astrofóru. Přijde mi to asi jako koupit si knihu křížovek, nechat ji za sebe vyřešit někoho jiného a pak si říct "to je ale lehké" (a případně pak poslat řešení do soutěže o cenu).

Pokud nechceš investovat tu trochu úsilí do studia základní matematiky a fyziky, zvaž, jestli je pro tebe řešení takových úloh to pravé.

Abych jenom nepoučoval, jistou inspiraci k řešení (ne-li přímo řešení nějaké podobné úlohy) najdeš například tady http://vademecum.hvezdarna.cz/ nebo na http://navod.hvezdarna.cz/.

[mintaka]

prepacte ak sa vam to takto zda ale ja nie som zas ziadny výborny matematik a som len ziak zš a tieto ulohy z astronomickej olympiady neriesim ani sa tejto sutaže nezučastnujem (co je skoda)pretoze uz je davno skoncena.Zaujmam sa one len s pohladu mojho vlastneho zaujmu a aj pripravy na astronomicku suťaž čo vieš o hviezdach.tak isto ako sa ziak pýta nejakeho veduceho kruzku sa ja chem spytat vas.je pravda ze nie je spravne len tak tu hodit priklad a pytat sa vas na postup.Na tomto priklade mi neni celkom jasne to ako s tym vsetkym suvisi priemer vstupnej pupily
asi by som potreboval vediet skor rozlišovaciu schopnosť oka alebo co? ::)skusim nad tym este porozmyslat ...

[opejcha]

mintaka napsal: prepacte ak sa vam to takto zda ale ja nie som zas ziadny výborny matematik a som len ziak zš a tieto ulohy z astronomickej olympiady neriesim ani sa tejto sutaže nezučastnujem (co je skoda)pretoze uz je davno skoncena.Zaujmam sa one len s pohladu mojho vlastneho zaujmu a aj pripravy na astronomicku suťaž čo vieš o hviezdach.tak isto ako sa ziak pýta nejakeho veduceho kruzku sa ja chem spytat vas.je pravda ze nie je spravne len tak tu hodit priklad a pytat sa vas na postup.Na tomto priklade mi neni celkom jasne to ako s tym vsetkym suvisi priemer vstupnej pupily
asi by som potreboval vediet skor rozlišovaciu schopnosť oka alebo co? ::)skusim nad tym este porozmyslat ...
Ok, to jsem nevěděl. Uvažuješ správně - potřebuješ rozlišovací schopnost oka. Tu zjistíš jednoduše: napíšeš do googlu "rozlišovací schopnost oka" a vypadne ti výsledek.

Oko je objektiv jako každý jiný (akorát ne ze skla), takže se u něj uplatňují zákony optiky platné pro ostatní přístroje. Takže jeho teoretickou rozlišovací schopnost můžes spočítat stejným vztahem jako pro jiné objektivy. Příslušný vzorec najdeš také v googlu jednoduchou modifikací předchozího dotazu

[mintaka]

tak uz som nato konečne prišiel ;D rozlišovacia schopnosť oka je 1 uhlova minuta a priemer kratetra my potom vychadza asi 112 km.ak som dufam pocital spravne.Dakujem.