Dosah Mag a apertura
Dosah Mag a apertura
Stále mně nějak nesedí udávané dosahy v Mag k různě velkým průměrům. Ne a ne se dopočítat.
Například SW 120, f/9, 12,2 Mag a APO 130, f/7, 12,4 Mag !!?
S= pí x D na druhou/4 , čili plocha je úměrná pouze druhé mocnině průměru D.
Nárůst plochy z průměru D = 120 mm na 130 mm je 17,3611 % , tedy i nárůst magnitudy by měl být větší o 17,3611 % z jedné Mag. Aspoň si to myslím.
Takže dosah u 130 mm APO by měl být větší o 2,512/100x 17,3611 = 0,4361 Mag, kde číslo 2,512 vyjadřuje násobek rozdílu svítivosti o 1 Mag
Takže - APO 130 mm by měl mít dosah oproti ED 120 mm : 12,2 + 0,4361 = 12,6361 Mag . A to je sakra rozdílný výsledek oproti udávané Mag 12,4
U AR 152, f/5, 13,7 Mag ten nárůst Mag oproti SW 120 mm sedí v podstatě přesně : D = 15,2 cm, S = 231 cm2 = 160,42% ze 144 cm2, tedy nárůst
o 60,42% což je vyjádřeno v Mag 2,512/100 x 60,42 = 1,5177 Mag a tedy 12,2 + 1,5177 = zaokrouhleno 13,7 Mag
Je prosím moje úvaha, že by dosah Mag měl růst úměrně, ve stejném poměru, jako poměrný nárůst plochy ?
Někde zřejmě něco hodně nesedí, protože u Newtonu s dosahem 14,2 Mag a D = 20 cm vychází pro nárůst o 1 Mag D = 31,7 cm !
Kde je zakopaný pes ?!?
Například SW 120, f/9, 12,2 Mag a APO 130, f/7, 12,4 Mag !!?
S= pí x D na druhou/4 , čili plocha je úměrná pouze druhé mocnině průměru D.
Nárůst plochy z průměru D = 120 mm na 130 mm je 17,3611 % , tedy i nárůst magnitudy by měl být větší o 17,3611 % z jedné Mag. Aspoň si to myslím.
Takže dosah u 130 mm APO by měl být větší o 2,512/100x 17,3611 = 0,4361 Mag, kde číslo 2,512 vyjadřuje násobek rozdílu svítivosti o 1 Mag
Takže - APO 130 mm by měl mít dosah oproti ED 120 mm : 12,2 + 0,4361 = 12,6361 Mag . A to je sakra rozdílný výsledek oproti udávané Mag 12,4
U AR 152, f/5, 13,7 Mag ten nárůst Mag oproti SW 120 mm sedí v podstatě přesně : D = 15,2 cm, S = 231 cm2 = 160,42% ze 144 cm2, tedy nárůst
o 60,42% což je vyjádřeno v Mag 2,512/100 x 60,42 = 1,5177 Mag a tedy 12,2 + 1,5177 = zaokrouhleno 13,7 Mag
Je prosím moje úvaha, že by dosah Mag měl růst úměrně, ve stejném poměru, jako poměrný nárůst plochy ?
Někde zřejmě něco hodně nesedí, protože u Newtonu s dosahem 14,2 Mag a D = 20 cm vychází pro nárůst o 1 Mag D = 31,7 cm !
Kde je zakopaný pes ?!?
Re: Dosah Mag a apertura
Tady bude největší problém z jakých zdrojů čerpáš ? Pokud jsou rozdílné, tak i hodnoty budou rozdílné .
Skutečný dosah, ne počítaný, se však může velice lišit už z několika důvodů. Tím hlavním je lidský faktor. Už jen různá citlivost k vlnovým délkám. Další je vliv kontrastu, což dělá zvětšení. Taky hraje roli, že v dalekohledu je odstínění okolního světla, než jen pohled prostým okem a v neposlední ředě i seeing.
Skutečný dosah, ne počítaný, se však může velice lišit už z několika důvodů. Tím hlavním je lidský faktor. Už jen různá citlivost k vlnovým délkám. Další je vliv kontrastu, což dělá zvětšení. Taky hraje roli, že v dalekohledu je odstínění okolního světla, než jen pohled prostým okem a v neposlední ředě i seeing.
SW 250/1000+EQ6 Pro, Achr 100/660, Achr 80/400 , ASI 294MC PRO i ASI 294MM PRO
Re: Dosah Mag a apertura
Hlavní chyba je IMHO ve snaze vyjádřit dosah pro daný dalekohled jedním číslem. V nejjednodušší aproximaci by se mělo vyjít z MHV pouhým okem (která naprosto zásadně závisí na pozorovacím místě a aktuálních podmínkách, ale i na pozorovateli samotném) a dalekohled by pak měl přidat 2.5 * log10(S/s), kde s je plocha zorničky (ta závisí na konkrétním pozorovateli a momentálních podmínkách) a S plocha vstupní apertury (konečně aspoň něco závisí na dalekohledu). Tedy za předpokladu, že je zornička schopna pojmout celou výstupní pupilu. Nějaký vliv může mít i kvalita optiky (kolik světla se poztrácí na jednotlivých členech), ale spíš bych řekl, že hlavní důvod nekonzistence bude v tom, že to každý počítá z jiných výchozích předpokladů (hlavně MHV a plocha zorničky). Spíš než "dosah dalekohledu" by asi mělo smysl uvádět offset "kolik mag dalekohled přidá k tomu, co je vidět okem".
TS CF Apo 155 f/8 na EQ6-R, Hyperion 31mm, Morpheus 17.5, 12.5 a 9mm, DeLite 7, 5 a 4mm, Omegon LE Planetary 6mm; Barr & Stroud 10x56 ED Savannah
Re: Dosah Mag a apertura
Apertúra 120 -> 130 je 1,17 krát väčšia plocha. 2,5*log10(1,17) = 0,21 0,17. Takže ten udávaný rozdiel 12,2 -> 12,4 sedí. Ten výsledok 0,4361 je proste chybný a ani netuším odkiaľ sa vzal. Lebo 2,512/100*17,36 = 0,507. Tých 17% je jediné správne číslo v celom príspevku.
EDIT: to je tak keď človek omylom ráta v osmičkovej sústave.
EDIT: to je tak keď človek omylom ráta v osmičkovej sústave.
Naposledy upravil(a) nou dne 05. 05. 2022, 14:16, celkem upraveno 1 x.
SW 150/750, TS UNC 200/800, SW EQ6-R, Canon 1100D, ASI120MM-S, ASI1600MM Pro, ASI485MC, SW Flex 300/1500 INDI/KStars build skript FITS/XISF prehliadač
Re: Dosah Mag a apertura
Přírůstky v mag jsou v logaritmické řadě, ne lineární.
takže
přírůstek v mag= 2,5 log (D1/D2)2
-------------
edit: ani ta hodnota o,21 není dobře, má to být 0,17 mag
lepší rada žádná než špatná
milantos(šnek)centrum(puntík) cz
milantos(šnek)centrum(puntík) cz
Re: Dosah Mag a apertura
Ospravedlňujem sa za mystifikáciu ale mal som prepnutú kalkulačku do osmičkovej sústavy.
SW 150/750, TS UNC 200/800, SW EQ6-R, Canon 1100D, ASI120MM-S, ASI1600MM Pro, ASI485MC, SW Flex 300/1500 INDI/KStars build skript FITS/XISF prehliadač
Re: Dosah Mag a apertura
To mike : při osobních výpočtech, kdy jsem ze zvědavosti chtěl zjistit skutečný cca dosah 50 mm hledáčku, tak jsem zadával přesně dle uvedeného vzorečku, poměr plochy hledáčku ku ploše mé už staré zorničky - asi 4 až 4,5 mm, a celkem výsledky seděly. Tuším někde lehce nad 10. Mag. Přitom jsem zadával korekci na město s MHV okem 4,5 Mag.
Ale k mému původnímu dotazu ze začátku vlákna. Mně v podstatě nezajímal skutečný dosah toho kterého dalekohledu, ale odpověď na předposlední větu ze samého úvodu tohoto vlákna.
Zda je teoretický procentuální nárůst Magnitudy úměrný procentuálnímu nárůstu plochy. Nějak mně prostě nesedí, že pro teoretický nárůst o 1 Mag
by bylo nutno jít např. u Newtona 20 cm , f/4 , na průměr zrcadla 31,7 cm , f/4. (Oba jsou konstrukčně a materiálově stejné, jenom ten druhý je
úměrně větší.
mike, nechci být hnidopich, ale v tom vzorečku ,s desítkovým logaritmem , nemá být 2,512 ? Pouhý dotaz, žádné rýpnutí. Číslo 2,512 totiž prakticky
přesně uvádí násobek rozdílu jedné magnitudy...
Ale k mému původnímu dotazu ze začátku vlákna. Mně v podstatě nezajímal skutečný dosah toho kterého dalekohledu, ale odpověď na předposlední větu ze samého úvodu tohoto vlákna.
Zda je teoretický procentuální nárůst Magnitudy úměrný procentuálnímu nárůstu plochy. Nějak mně prostě nesedí, že pro teoretický nárůst o 1 Mag
by bylo nutno jít např. u Newtona 20 cm , f/4 , na průměr zrcadla 31,7 cm , f/4. (Oba jsou konstrukčně a materiálově stejné, jenom ten druhý je
úměrně větší.
mike, nechci být hnidopich, ale v tom vzorečku ,s desítkovým logaritmem , nemá být 2,512 ? Pouhý dotaz, žádné rýpnutí. Číslo 2,512 totiž prakticky
přesně uvádí násobek rozdílu jedné magnitudy...
Re: Dosah Mag a apertura
Ne, je to 2.5, protože nárůst jasnosti v poměru 100:1 (tj. 102x) odpovídá rozdílu 5 mag (2.5 = 5/2). Konstanta 2.512 je opravdu poměr jasností odpovídající rozdílu 1 mag, takže by patřila "na druhou stranu": log10 2.512 = 0.4 (2/5), takže 2.5 log10 2.512 = 1. (Nebo obráceně, 1001/5 = 2.512).
TS CF Apo 155 f/8 na EQ6-R, Hyperion 31mm, Morpheus 17.5, 12.5 a 9mm, DeLite 7, 5 a 4mm, Omegon LE Planetary 6mm; Barr & Stroud 10x56 ED Savannah
Re: Dosah Mag a apertura
To Milan: Díky za vysvětlení. Jeden krátký vzoreček a i mně, nic moc velkému matematikovi, je to jasné. Teď už mně to sedí
Re: Dosah Mag a apertura
On je to obecnější princip, který se určitě i po někom jmenuje, že lidské vnímání je většinou logaritmické, takže exponenciální posloupnost veličin vnímáme lineárně. Stejně to funguje to třeba u hlasitosti zvuku, kde rozdíl 1dB odpovídá nějakému poměru objektivní fyzikální veličiny, nebo u výšky tónu, kde rozdíl oktávy, kvinty nebo půltónu odpovídá určitým poměrům frekvencí.
TS CF Apo 155 f/8 na EQ6-R, Hyperion 31mm, Morpheus 17.5, 12.5 a 9mm, DeLite 7, 5 a 4mm, Omegon LE Planetary 6mm; Barr & Stroud 10x56 ED Savannah