Astronomické fórum

Zdravím, potreboval by som vypočítať teplotu v ohnisku dutého zrkadla namiereného na Slnko (zmerať to nieje možné). Ak by niekto vedel o nejakom vzorčeku, alebo by to vedel vypočítať, veľmi by mi pomohol.
Ďakujem.

Naznačím postup. Znáte solární konstantu, průměr zrcadla a průměr obrazu Slunce. Takže znáte výkon dodávaný do jednotky plochy obrazu. Místo okuláru dáte absolutně černé těleso - dutou bezztrátovou schránku s otvorem, kterým ta energie vstupuje. Uvnitř se vytvoří rovnovážný stav s teplotou, při které bude podle Stefan-Boltzmannova zákona odtékat tou dírou tolik energie, kolik ji přichází. Vyjde Vám tak nějak T = 4200*sqrt(D/F) [K]. Jsou tu účinnosti kvůli atmosféře, odrazivosti optiky apod. Čtvrtá odmocnina jejich důsledky sníží. Daleko složitější by byla odpověď v případě, kdybyste do ohniska umístil reálný předmět a ptal se na teplotu, kterou získá.

P.S. Doporučuji výše uvedený vzorec odvodit a solární konstantu nebrat z tabulek, ale vyjádřit ji pomocí teploty Slunce. Pak se odvozený vzorec ukáže v celé své kráse. Konstanta v něm je rovna efektivní teplotě Slunce dělené odmocninou ze dvou.

Ďakujem pekne. Toto mi dosť pomohlo. Ja by som len potreboval vedieť aká teplota by (teoreticky) mohla byť v ohnisku slnečnej pece. Je to parabolické zrkadlo D= 1500, F= 650. Zrkadlo je lisované, takže bodový obraz nehrozí. Podľa toho vzorca mi vyšlo 6380 K , ale to sa mi zdá až príliš veľa.

Mluvit o nějaké teplotě má smysl pouze u tělesa, které je v tepelné rovnováze. Dokud do ohniska nic nedáte, těžko mluvit o tom, jaká je v něm teplota. Je tam světlo, které není v tepelné rovnováze a zahřívající se vzduch, který ovšem uteče. Až do ohniska umístíte předmět, bude záležet na něm, co se stane. Užitečnější než pojem jakési fiktivní teploty může být rozbor toků energie. I tady může pomoci teorie, ale je jisté, že stavbě každé známé solární pece předcházel důkladný výzkum podložený experimenty.

O.K. Ďakujem veľmi pekne za odpoveď. Dosť mi to pomohlo.

Ono také dosti záleží i na barvě tělesa...
Tady jsem postoval obrázek jednoduchého experimentu, který stojí za vyzkoušení.

V knize Josipa Kleczka "Slunce a člověk" Academia 1973, jsou snímky praktických ohřívačů jídel z Japonska, těžkodavitelných kovů pomocí velkých sběračů v Taškentské sluneční observatoři, neb sluneční elektrárny v poušti Alžírska, kde přeměnou na mechanickou energii a pomocí generátoru získává elektřinu.

Habl

KpS píše:Naznačím postup. Znáte solární konstantu, průměr zrcadla a průměr obrazu Slunce. Takže znáte výkon dodávaný do jednotky plochy obrazu. Místo okuláru dáte absolutně černé těleso - dutou bezztrátovou schránku s otvorem, kterým ta energie vstupuje. Uvnitř se vytvoří rovnovážný stav s teplotou, při které bude podle Stefan-Boltzmannova zákona odtékat tou dírou tolik energie, kolik ji přichází. Vyjde Vám tak nějak T = 4200*sqrt(D/F) [K]. Jsou tu účinnosti kvůli atmosféře, odrazivosti optiky apod. Čtvrtá odmocnina jejich důsledky sníží. Daleko složitější by byla odpověď v případě, kdybyste do ohniska umístil reálný předmět a ptal se na teplotu, kterou získá.

P.S. Doporučuji výše uvedený vzorec odvodit a solární konstantu nebrat z tabulek, ale vyjádřit ji pomocí teploty Slunce. Pak se odvozený vzorec ukáže v celé své kráse. Konstanta v něm je rovna efektivní teplotě Slunce dělené odmocninou ze dvou.

Mam pochybnost o spravnosti vzorca, uz pri (D/F)>2 vychadza vyssia teplota ako je na povrchu slnka...

A proč by nemohla ? K dispozici je nějaký konstantní tepelný výkon (daný plochou zrcadla), a to, na jakou teplotu se těleso ohřeje je dáno tím, na jakou plochu je výkon fokusován. Od určitého poměru bude teplota vyšší než teplota slunce, to je celkem bez diskuze.

Pokial som dobre ratal, tak ta konstanta vychadza teplota Slnka/2 (nie odmocnina z 2). Samotne odvodenie je pomerne jednoduche: Po dosadeni za teplotu Slnka 5770 K to dava konstantu 2885.

U nás prodávané solární vařiče ("parabolické") uvádějí v našich podmínkách teplotu přes 200°C.

opti: Získat díky Slunci teplotu vyšší, než má ono samo, neodporuje termodynamice. Vezměte sluneční elektrárnu. S těmi megawatty můžete naložit jakkoliv. Dávno už neví, z čeho vznikly. V optice platí pouze, že povrchový jas obrazu nemůže být větší než povrchový jas vzoru.

palkog: Hned v první rovnici máte 4.pi.r²_F, ale v ohnisku je kruh, ne koule.

KpS píše:palkog: Hned v první rovnici máte 4.pi.r2F, ale v ohnisku je kruh, ne koule.

No to zavisi od toho, co v tom ohnisku bude, nie? Ak tam dam list papiera, kt. budem chciet zapalit tak to je iba kruh a potom to bude bez tej 4 a nasledne vznikne T_slnka / odm. z 2. Ale v pripade napr. pohara s vodou to bude skor 3D objekt a teda pravdepodobne gula alebo nejaky elipsoid.

No to zavisi od toho, co v tom ohnisku bude, nie?

No právě! V příspěvku #2 jsem uvedl vzorec a také napsal, co je v ohnisku. Byl to idealizovaný hraniční případ. Pokud se rozhodnete dát do ohniska nějaký reálný předmět, výpočet musí zahrnout spoustu dalších vlivů a bude podstatně složitější, než těch několik výše uvedených vzorečků. Když bude v ohnisku papír, tepelná rovnováha se ani neustaví, papír shoří.

...když budu fokusovat a fokusovat a fokusovat tak, že budu mít "hypoteticky" v ohnisku 15000K...tak přece dojde k tomu, že budu z ohniska (protože to samo bude zářit úplně stejným způsobem jako povrch Slunce) ohřívat sluneční povrch a tak to půjde do nekonečna, až se Slunce samo sebou ohřeje na nekonečnou teplotu...hmmm, to se mi moc nezdá...

...když do hrnce s vařící vodou přileju druhý hrnec vařící vody, tak pořád budu mít hrnec vařící vody...byť o dvojnásobném objemu a dvojnásobné energii...z megawattů zachycených parabolou a "ZPRACOVANÝCH NĚJAK" se samozřejmě na vyšší teplotu dostat lze...ale samovolně je systém - Slunce - parabola - ohnisko v rovnováze v tom smyslu, že pokud teplota v ohnisku dosáhne konečné, prakticky možné teploty (jejíž hodnota se blíží povrchové teplotě Slunce), tak se tok energie zastaví, zmizí teplotní spád, teploty se "prakticky" vyrovnají a nic nikam neproudí...pokud ohnisko jakýmkoliv způsobem dodatečně ohřeji (dostanu jej na vyšší teplotní level), tak se tepelný tok obrátí a toto se začne "ochlazovat" vyzařováním do Slunce...


...navíc poměr "průměr paraboly vs. velikost obrazu Slunce v ohnisku" zůstává v praktické aplikaci v limitmím případě, téměř konstantní...pokud pominu parabolu a vytvořím sféru, tak při ohniskové vzdálenosti 1 metr vytvořím sběrnou plochu o maximálním průměru 4 metry...a více fokusovat tímto způsobem nemohu, musím zvětšit ohniskovou vzdálenost, tím ovšem zvětším i průměr zobrazovaného slunečního povrchu a teplota v ohnisku, při zachované ploše sběrače klesne...a jsem zpatky na začátku...;o)...pokud parabolu nepominu, tak při konkrétní ohniskové vzdálenosti musím pro zvětšení sběrné plochy (abych udržel tvar paraboly) neúměrně zvětšovat povrch parabolické plochy...pro minimální hodnotu přírůstku průměru resp. poloměru paraboly (hodnota "x" v prvním kvadrantu) musím dosáhnout druhé mocniny - hodnoty "y" v prvním kvadrantu a to je s každým dalším krokem povrch jako kráva (navíc eště na druhou)...;o)

...mám pocit, že v d´Odeilo nebo jak se to jmenuje, mají v ohnisku kolem 3800K...a to už je sluneční pec jako hrom...


...můj názor...v ohnisku paraboly nelze dosáhnout vyšší teploty než činí povrchová teplota zdroje záření
...máte-li někdo čas a chuť, můžeme se zkusit mě přesvědčit o opaku...nikdo přece není neomylný...(kromě mě, že)...

"J"