Gravitace

[lcp]

KpS napsal:

Vezměme případ, kdy hmotnosti prvního tělesa i "Země" jsou skoro nic proti hmotnosti druhého tělesa. Na ně bude padat "Země" a v závěsu za ní i to první těleso. Země už dopadla, první těleso na ni ještě ne. Na počátku bylo první těleso od druhého dvakrát dál než "Země", jeho zrychlení bylo jen čtvrtinové. Po celou dobu, dokud padá "Země", se od ní první těleso naopak vzdaluje. Padá také, ale pomaleji než "Země".  Až ta dopadne, teprve pak se k ní začne první těleso přibližovat.
Tvrzení o rovnosti doby pádu platí i v tomto případě.
Všechny tři objekty m1,m2 a těžiště M padají
současně do společného těžiště. Během pádu se
všechny navzájem přibližují.

Nenechte se mýlit tím, že po dopadu bude společné
těžiště vychýleno od těžiště M směrem k těžšímu
tělesu. tento stav bude konečný. Neznamená to,
že těžší těleso dopadlo dříve na povrch M.

Tvrzení bude zřejmě pravdivé, když M nebude mít
žádný povrch. Bude to také jedem bod. Pak se
všechny tři body setkají ve společném těžišti
za stejmou dobu. Bod m1 tam letí nejrychleji a
během pádu se nikdy se od m2 ani od M
nevzdaluje.
Tvrzení bude pravdivé také v druhém etrémním
případě, když společná počáteční výška bodů
m1 a m2 nad povrchem M bude nulová.
Nastane hned konečný stav.
Bude také pravdivé mezi těmito dvěma stavy.

Neodpustím si to a dodám něco nepodstatného.
Jsem rád, že se držíte thematu gravitace.
K tomuto thematu je možno říci mnoho zajímavého
z hlediska OTR.

Pánům, kteří diskutují na jiná themata, jako je
například "síly při pohybu tětesa v plynném prostředí"
bych doporučil založení vlastního diskusního oddílu.

[MilAN]

lcp napsal:

Pánům, kteří diskutují na jiná themata, jako je
například "síly při pohybu tětesa v plynném prostředí"
bych doporučil založení vlastního diskusního oddílu.

Je to úsměvné od Tebe. Podívej se , jaká je původní otázka k tomuto tématu. Myslím, že seš zrovna tak daleko od původního tématu jako ti, kterým to doporučuješ ;D

[lcp]

MilAN napsal:
Je to úsměvné od Tebe. Podívej se , jaká je původní otázka k tomuto tématu. Myslím, že seš zrovna tak daleko od původního tématu jako ti, kterým to doporučuješ  ;D

Skutečně ?
Název thematu je gravitace a toho se držím.
Původní otázka byla zcela naivní a tam není o čem
diskutovat.

Ostatním se omlouvám. Zdá se, že jsem klesl
na úroveň tohoto přispěvatele.

[MilAN]

Jenže název tématu si zvolí ten, kdo pokládá otázku. Je možné, že se Ti z Tvého hlediska zdá naivní, pro tazatele  však byla důležitá. Pokud byla otázka zodpovězena, může téma skončit. To o čem se vede nyní debata, přeci již s   původním nesouvisí a mělo teby být založeno nové, ne ?
Takže mně připadlo úsměvné, že se ohražuješ proti někomu, kdo Ti utekl od Tvojí debaty, ktará ovšem už dávno nesouvisí s původním tématem..

[KpS]

lcp napsal:
Tvrzení o rovnosti doby pádu platí i v tomto případě.
Všechny tři objekty m1,m2 a těžiště M padají
současně do společného těžiště. Během pádu se
všechny navzájem přibližují.Doby pádu m1 na Z a m2 na Z nejsou stejné. Snad lépe než slova přiblíží situaci obrázek.



Společné těžiště, tedy těžiště všech tří těles je po celou dobu v m2. Jak Z tak m1 se začnou pohybovat směrem k m2, přitom m1 dokonce pomaleji než Z. Celý průběh pohybů jsem popsal ve svém předchozím příspěvku, nebudu se opakovat. Pokud by 10^10 bylo málo, můžete, bez rozporu s Vaším zadáním, tuto hodnotu libovolně zvětšit.

[lcp]

KpS napsal:
Doby pádu m1 na Z a m2 na Z nejsou stejné. Snad lépe než slova přiblíží situaci obrázek.



Společné těžiště, tedy těžiště všech tří těles je po celou dobu v m2. Jak Z tak m1 se začnou pohybovat směrem k m2, přitom m1 dokonce pomaleji než Z. Celý průběh pohybů jsem popsal ve svém předchozím příspěvku, nebudu se opakovat. Pokud by 10^10 bylo málo, můžete, bez rozporu s Vaším zadáním, tuto hodnotu libovolně zvětšit.
vzdálenost m2,m1 označím s1,
vzdálenost m2,těžiště Z označím sz, z je hmota Z.
Téměř všechna hmota je v m2.
Síla působící na m1 je přibližně stejná jako síla působící na Z. Označím ji F.
Pro vzálenost m1,těžiště Z mi vyšel výraz
s1-sz+F.čas na druhou.(1/z -1/m1)/2
Ten časem klesá.
Pro z=m1 se nemění,ale zanedbali jsme působení
z na m1.

[KpS]

V rámci klasické fyziky jsem ve svém popisu dané situace nezanedbal vůbec nic.

lcp napsal:
Síla působící na m1 je přibližně stejná jako síla působící na Z.Tento Váš závěr mne skutečně překvapil. Nikdy bych neočekával, že ten, pro něhož je gravitace oblíbeným tématem, může vůbec kdy k takovému závěru dospět.

[lcp]

Upřesňuji:
To můžeme předpokládat, protože síla působící
mezi m1 a Z je vzhledem k Vašim předpokladům
mnohem menší. Doufal jsem, že to pochopíte.
Také jem to tam napsal. Vy jste zde uvedl jen
část mého příspěvku.

K tomuto závěru jsem dospěl proto, že je pravdivý.

Pro jednoduchost jsem uvažoval jen sílu působíci
bodem m2. Jestliže budu uvažovat také sílu
působící mezi m1 a Z, pak se vzdálenost
mezi m1 a Z s časem ještě zmenší.

[kavka]

lcp napsal:




Pánům, kteří diskutují na jiná themata, jako je
například "síly při pohybu tětesa v plynném prostředí"
bych doporučil založení vlastního diskusního oddílu.


Dovoluji si upozornit, že mé příspěvky nejsou obecně na thema "síly při pohybu tělesa v plynném prostředí", ale vždy za působení gravitační síly. Snad jsem tedy daleko od původního zadání neodběhl.
Navíc se jednalo o reakce na příspěvky ostatních, které jsem cítil potřebu korigovat či doplnit.
A pokud je v původním zadání otázka (ne zcela přesně formulovaná) na rychlost pádu tělesa, pak neshledávám důvod, proč sílu odporu prostředí vypustit. To, že se následně debata rozdělila do více paralelních proudů spočívá v tom, kdo jak původní otázku pochopil, případně co v ní akcentuje.

[Pavel_K]

lcp napsal:


Síla působící na m1 je přibližně stejná jako síla působící na Z. Označím ji F.

Vidím, že lcp má naprosto zcestné argumenty. KpS má pravdu a jeho argumenty jsou relevantní. Pak jeho výsledek je správný. Skutečně M se dostane do těžiště (mezi M a M2) dříve než M1 a tím se potká M a M2 dříve než M a M1. Není k tomu co dodat a vůbec zde nehraje roli nějaká relativita. Ne, že by neexistovala. Jen významně nezmění výsledek, zejména pro malé vzdálenosti a malé rychlosti.

[KpS]

lcp napsal: Upřesňuji:
To můžeme předpokládat, protože síla působící
mezi m1 a Z je vzhledem k Vašim předpokladům
mnohem menší. Doufal jsem, že to pochopíte.
Také jem to tam napsal. Vy jste zde uvedl jen
část mého příspěvku.

K tomuto závěru jsem dospěl proto, že je pravdivý.

Pro jednoduchost jsem uvažoval jen sílu působíci
bodem m2. Jestliže budu uvažovat také sílu
působící mezi m1 a Z, pak se vzdálenost
mezi m1 a Z s časem ještě zmenší.
Z Vašeho příspěvku jsem citoval jenom část, abych ukázal na jeden z Vašich chybných kroků. Zapomněl jste m.j. na fakt, že gravitace ubývá se vzdáleností. Těleso m1 je od m2 dvakrát dál než Z.

Je mi líto, ale nad úlohou č. 1, tak jak jste ji sám upřesnil, není vůbec o čem diskutovat. Stačí jen správně použít Newtonovy zákony. Snažil jsem se Vám v tom pomoci.

[lcp]

KpS napsal:
Z Vašeho příspěvku jsem citoval jenom část, abych ukázal na jeden z Vašich chybných kroků. Zapomněl jste m.j. na fakt, že gravitace ubývá se vzdáleností. Těleso m1 je od m2 dvakrát dál než Z.

Je mi líto, ale nad úlohou č. 1, tak jak jste ji sám upřesnil, není vůbec o čem diskutovat. Stačí jen správně použít Newtonovy zákony. Snažil jsem se Vám v tom pomoci.
Máte pravdu, zmýlil jsem se. Snad mi to prominete.

[Homer]

To Icp : Výborně. Takže teď si jen dovoluji na závěr požádat o omluvu za to, že jste se v souvislosti s mým příspěvkem vyjádřil o mém myšlení v uvozovkách...
Celá úloha je zřejmá i bez použití matematického aparátu a jistě jste zaregistroval, že přes Vaše základní chyby v úvaze se Vám zde nikdo neposmíval - ani já ne... Homer

[kulhous]

Doufam, ze nikoho nepopudim trochu off-topicem, ale vrtala mi hlavou otázka, kterou jsme řešili kdysi na gymplu a nedořešili.
Situace: Jsme na palubě geostacionární družice a vypustíme směrem kolmo k místu nad kterým obíháme předmět (nějakou nenulovou rychlostí). Tento předmět se bude přibližovat k Zemi. Otázka je ale na vzájemnou polohu družice a předmětu. Bude předmět "předbíhat" družici tj. spadne na místo jiné,než nad kterém obíhá družice nebo bude klesat pod družicí, až spadne na zem?
(atmosféru vynecháváme)

Vím,že jsme se rozdělili na ty,kteří říkali,že oblouková rychlost bude zachována (a k ní vektorově přičtena ta rychlost,kterou jsme jí udělili) a tudíž bude předmět předbíhat družici a na ty, co říkali, že je to stejný, jako když člověk stojí na rozhledně a pustí něco k zemi(to doufám spadne pod něj).

Díky za odpověď a vysvětlení.

[KpS]

Volný pád probíhá svisle jen na pólech. U nás a z výšky Petřínské rozhledny je těleso při dopadu odchýleno od svislice směrem k východu o 6,6 mm. Důvodem je rotace Země.

Nyní těleso, vypuštěné z geostacionární družice směrem k Zemi. V nerotující soustavě se začne pohybovat po kuželosečce a bude-li rychlost vůči družici malá, půjde o elipsu. Střed Země bude v jejím ohnisku. V okamžiku vypuštění známe polohu, rychlost a její směr. Můžeme tak určit celkovou energii (kinetická plus potenciální) a moment hybnosti. Obojí zůstane konstantní, tedy i v místech perigea a apogea. Odtud lze najít velkou poloosu dráhy, excentricitu atd. Bude-li rychlost vypuštění menší než jistá určitá, těleso si o Zem ani neškrtne. Přítomnost atmosféry by ovšem jakékoliv závěry zkomplikovala.