Astronomické fórum

A týká se to jen bezrozměrného bodu a nebo i reálných objektů?

Dovolte mi kvantifikovat tvrzení, které uvedl juh. Vezmu úzký dvojkužel s vrcholem v nějakém bodě uvnitř homogenní sférické slupky. Ten ji protne ve dvou ploškách a jejich povrch (hmotnost) je úměrný kvadrátu vzdálenosti od daného bodu. Gravitační síla naopak klesá se čtvercem vzdálenosti, takže působení obou plošek se navzájem vyruší.
Asi formálně nejjednodušší důkaz spočívá v tom, že gravitační potenciál homogenní sférické slupky musí být sféricky symetrický a taková řešení má Poissonova rovnice pro gravitační potenciál pouze dvě: 1/r a konstanta. Uvnitř slupky je gravitační potenciál konstantní. Těleso uvnitř slupky působí gravitačně jak na sebe tak na slupku. Když je tuhá, síly na ni působící se vyruší. Když není tuhá, přestane být sféricky symetrická.

hades píše: ↑16. 09. 2025, 13:28
Proč se to vyrovná? Když umístíme ten objekt dovnitř sféry dále od jejího středu, co se s ním stane? Já si myslím, že se začne pohybovat po vektoru, který míří k nejbližšímu bodu té sféry, tedy k jejímu okraji a ne ke středu.

Nic se sním nestane, počet atomu (tedy hmoty) je ze všech stejný stejný. A pouze v tom je ten celý trik. At jste kdekoliv uprostřed koule, třeba i přímo u stěny ze všech stran vás obklopuje stejný počet atomů hmoty. Ta clona hmoty je rovnoměrně rozmístěná všude kolem. A funguje to.
Nic vás nikam nepřitlačuje (v druhé gravitační variantě - nepřitahuje).

toto značne zatemňuje problematiku a jej vsvetlenie.

Ano, to je bohužel velmi zavádějící a nic to nevysvětluje. Nejlepší je nakreslit si to, co tu zmínil KpS, tedy ty dva kužely. Z toho totiž hned plyne, jak se ty směry kompenzují a proč je to nezávislé na poloze i orientaci. Plocha výseče (hmotnost) roste s kvadrátem vzdálenosti, zatímco přitažlivá síla stejným tmpem klesá. Výsledkem je konstanta v protilehlých směrech a nulová výslednice.

Ale vůbec ne. Obrázek který tu publikoval Juh, byť je trochu nepřesný to jasně ukazuje. Jen tam chybí znázornění rozdílné síly znázorněné délkou vektoru. Blíže stěny je síla větší, ale je od méně atomů, takže ve výsledku by byl křivkový integrál nulový bez ohledu na to, kde se objekt uvnitř koule nachází.

armichael píše: ↑16. 09. 2025, 17:57 toto značne zatemňuje problematiku a jej vsvetlenie.

Proč by mělo...
V jedná gravitační variantě nás hmota záhadně přitahuje (její mase je tady kolem nás v uvedeném příkladu rovnoměrně rozprostřená)
A v druhé gravitační variantě nás hmota zase cloní proti gravitační energii (zase dochází k jejímu rovnoměrnému rozprostření kolem nás)
V obou variantách hraje masa hmoty kolem nás přece ten rozhodující faktor.

Je to přesně to co popsal KpS ?

A jak by to vypadalo, kdyby se objekt nacházel místo v duté kouli mezi dvěmi rovnoběžnými deskami?

Pokud by se hmotný objekt nacházel jinde, než přesně uprostřed mezi dvěma deskami, začal by se pohybovat k bližší desce. A to pohybem nerovnoměrně zrychleným. Rostla by nejen jeho rychlost, ale i zrychlení tak, jak by rostla velikost výsledné síly.

Teď to trošku zkomplikuji, jak by to vypadalo v krychli?

petr prokes píše: ↑16. 09. 2025, 20:24 Teď to trošku zkomplikuji, jak by to vypadalo v krychli?

Stejně jako v té kouli. Totéž platí i v jehlanu, kvádru či jiném podobném uzavřeném geometrickém tělese.

vicky79 píše: ↑16. 09. 2025, 20:41

petr prokes píše: ↑16. 09. 2025, 20:24 Teď to trošku zkomplikuji, jak by to vypadalo v krychli?

Stejně jako v té kouli. Totéž platí i v jehlanu, kvádru či jiném podobném uzavřeném geometrickém tělese.

Nestudoval jsi FEL ?

Nestudoval jsem FEL, jsem VŠCHT.

Nulová gravitace v libovolném místě je jen uvnitř koule.