Sínus, cosinus, tangence

[Tomáš - Shockwave]

Ahoj,

som len ôsmak na ZŠ a my sa učíme na matematike nerovnice a na fyzike elek. prúd, napätie atď.

Ale k mojej astronomickej "činnosti" som už dosť často potreboval sínus, cosinus alebo tangence....

Chcem teda poprosiť niekoho z vás aby mi toto vysvetlil.
Ak niekto má čas a môže tak poprosím na e-mail tomashromadik@gmail.com

Ďakujem

[statis]

My jsme se prave goniometricke funkce (sinus, kosinus, tangens, kotangens) ucili v te osme tride, do ktere ted chodis.

Ja nevim, co se tam ucite ted. Pokud te to ale zajima, tak si to najdi na Wikipedii. Tam je to pekne vysvetlene. A nebo i na jinych strankach. Kdyz zadas do Googlu "sinus", "cosinus", "tangens" nebo "cotangens", najde ti to i stranky se zakladnim vysvetlenim pro uplne neznalce.

Statis

[Tomáš - Shockwave]

No my sa učíme nerovnice, mocniny, odmocniny a podobne teraz na matematike. Skúsim niečo nájsť

[BlackHole]

Na tyhle věci se dá dívat jako na funkce trigonometrické, které dávají do souvislosti poměry délek stran a úhly v pravoúhlém trojúhelníku, tedy např. že sin alfa se rovná poměru délky protilehlé odvěsny a přepony (přepona strana v pravoúhlém trojúhelníku, u které není pravý úhel). Myslím, že nebude problém najít si odpovídající slovíčka ve slovenštině.

V astronomii je situace o to zajímavější, že často pracujeme s trojúhelníky, které mají velmi dlouhé odvěsny dvě strany a třetí naopak velmi krátkou (typický příklad je určení průměru tělesa ze známého úhlu, pod kterým těleso vidíme a z jeho vzdálenosti. Pak trigonometrické funkce můžeme nahradit přímo úhly, ovšem v obloukové míře (v radiánech, nikoliv ve stupních). Místo a = c * sin alfa tak počítáme přímo a = c * alfa.

Druhý pohled je na funkce goniometrické a k nim inverzní cyklometrické, ten se však používá třeba u kmitavého pohybu, vlnění, střídavého elektrického proudu, u vlnové optiky a trochu nešikovně (aspoň jak je to na školách vyučováno) i v teorii atomů.

Myslím, že by bylo možné poprosit učitele matematiky, zda by nebyl ochoten zapůjčit učebnici, ve které je tohle podáno. Jinak třeba na některých ZŠ v České republice se trigonometrické funkce už dávno neučí. Kdysi jsem nevěřícně koukal na žáky, kteří mi nebyli v prváku na střední škole schopni spočítat nakloněnou rovinu, protože nevěděli ze ZŠ, co to je sinus.

[Tomáš - Shockwave]

Okej, takže sínus a cosinus už som pochopil, je to ľahké. problém je tangence, ten už nejako pochopiť ten. Čo pomocou neho dokážem vypočítať alebo kde to využijem?

[MilAN]

Vztahy pro sinus/cosinus jsou vztahy mezi přeponou a odvěsnou v pravoúhlém trojúhelníku a jedním z úhlů ( podle fukce protilehlý nebo přilehlý)
a vztahy pro tangens / cotangenst jsou vztahy mezi odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka a jedním z úhlů ( protilehlý nebo přilehlý podle fukce)

[neXor]

http://sk.wikipedia.org/wiki/Goniometria
Tam si všetko nájdeš...

[Tomáš - Shockwave]

Okej, ďakujem, chcem len od vás ešte, že kde to dokážem použiť...

[MilAN]

Vždyť sis už odpověděl v prvním příspěvku



Ale k mojej astronomickej "činnosti" som už dosť často potreboval sínus, cosinus alebo tangence....