Mezní magnituda

grajda · #31

Tak už vím, jak to vlastně je a uznávám, že jsem se mýlil. Jak jsem napsal, vždycky jsem mezní magnitudu testoval jen při jednom zvětšení, pak přišel ten celestron 114mm, ale nedostatek času, takže jsem zkrátka nevěřil, že může mít jas pozadí, měnící se se zvětšením takový vliv. Je to vysvětleno sice jen empiricky, ale dostatečně jasně na http://www.clarkvision.com/visastro/omva1/index.html. Zašmátral jsem ve svých záznamech pozorování a jas oblohy, nalezený v boskovicích přepočítal na čtvereční vteřinu, aby jsem mohl něco odečíst z grafu v tomto článku-fig. 2.5. Mezní magnituda v zenitu byla triedrem 10*50 dne 16.10.2006 asi 10,2m a plošný jas oblohy kolem 23m/1''. Dovolím si malou nepřesnost a tvrdit, že při zvětšení D/5 je plošný jas pozadí kolem těch 23m/'' a proto při zvětšení 2D bude stokrát nižší, tj. 27m/'', tedy rozdíl 5 magnitud, stonásobek. Pokud použijeme horní křivku, což snad nebude problém, minimální zpozorovatelný kontrast okem bude při D/5 asi 3,2*2,5= 8 magnitud. Při 2D však tento kontrast vzroste na cca 4,6*2,5=11,5m. Ve skutečnosti se však poněkud se zvětšením zvyšuje ten úhlový průměr hvězdy kvůli difrakčním jevům, ale ještě větší vliv má taky seeing. Ten kontrast při 2D budeme proto odečítat minimálně z čtvrté křivky shora, tedy 4,2*2,5=10,5m, což už je reálný výsledek, mezní magnituda může za předpokladu minimálního seeingu stoupnout se změnou zvětšení od D/5 až po 2D na asi 10,5-8=2,5m. Pokud budeme například pozorovat s dalekohledem o průměru 70mm a blbý seeing způsobí, že bude z hvězdy kotouček asi 2'', pak při zv. 14 bude mít hvězda asi kousek pod 0,6' a při 5D asi 5'. Pak budeme muset odečítat přibližně z desáté křivky shora, kde najdeme kontrast 3*2,5=7,5m, tedy míň, než 8m. A čím větší dalekohled a tím i maximální zvětšení, tím hůř. Takže z toho plyne, že u malých dalekohledů při klidné atmosféře můžeme dosáhnout zvýšení mezní magnitudy na běžné obloze, jako třeba v boskovicích o cca 2,5m změnou zvětšení od min. po max. Větší přístroje pak už ovlivňuje seeing natolik, že bude pravděpodobně existovat v uvedeném rozsahu zvětšení, kdy je mezní magnituda maximální a vzhledem k tomu, co se dá odečíst z toho grafu, to může být podle seeingu docela dobře hodnota kolem zde udávaných 100 a něco a změna mezní magnitudy od 0 do 2,5 podle poměru optimální/minimální zvětšení. Tak tohle jsem opravdu nečekal a kdyby nebylo trpělivých a zkušených přispěvovatelů do af, nikdy by jsem nad tím ani neuvažoval. Díky, díky, díky, díky!!!!!!! ;D ;D ;D ;D

. A omlouvám se.

Koblizek · #32

Zajímavá analýzka a odkaz. Za sebe také děkuji. Údaje pro přepočet jasu pozadí jsi prosím čerpal odkud? Díky za info.

grajda · #33

Tak to je dobře, že se mě podařilo (poprvé) tady být někomu užitečným. Jen jsem nepochopil dotaz na přepočet jasu pozadí. Jas jsem tenkrát vyjadřoval kromě S10(V) jako jas 5' kotoučku oblohy, který by měl mít zhruba 7e4 čtverečních vteřin, což je rozdíl 12,1m, takže pokud byl v jas 11,1m/5', pak by jsme se dostali až k 23m/1'' ctvereční.
Za povšimnutí stojí, že díky vyšší rozlišovací schopnosti oka při vyšších jasech pozadí už nezáleží tolik na průměru pozorovaného objektu... Ale potmě zkrátka musíme počítat i se seeingem a pod.

astar · #34

grajda napsal:
Mezní magnituda v zenitu byla triedrem 10*50 dne 16.10.2006 asi 10,2m a plošný jas oblohy kolem 23m/1''. Dovolím si malou nepřesnost a tvrdit, že při zvětšení D/5 je plošný jas pozadí kolem těch 23m/'' a proto při zvětšení 2D bude stokrát nižší, tj. 27m/'', tedy rozdíl 5 magnitud, stonásobek.
Tvoje úvaha je mylná. Pokud použiješ vetší zvětšení , tak neklesne jas oblohy vyjádřený v mag/ 1". ten bude stejný. Zvětšením klesne pozorovcí jas oblohy v dalekohedu a tím se zvýrazní hvězdy, ale není to lineární. Přírůstek mag. mezi normálním zvětšením D/6-7 a D je asi tak 1-1,5 třídy. Max. MHV je nejvíc závislá na na MHV samotného oka.

grajda · #35

1. Netvrdil, jsem že klesá jas pozadí, tvrdil jsem, že klesne zdánlivý, pozorovaný jas v okuláru.

2. Netvrdím, že "přírůstek" magnitudy úhlové plochy pozadí je lineární, ale bude přibližně záviset na druhé mocnině poměru použitého (p) a min. zvětšení (m). Vyjádřeno v magnitudách na jednotku plochy je to 2,5log(p/m)^2.

3. Z toho, co jsem napsal jednoznačně plyne, že přírůstek mezní magnitudy se změnou zvětšení může být 0 až 2,5m v závislosti na přístroji, seeingu a dalších pozorovacích a fyziologických podmínkách. Pro malé dalekohledy je až 2,5m, u obřích teleskopů (typuju tak od průměru minimálně 500mm a víc- podle seeingu a mnoha dalších vlivů) již vyšší zvětšení mezní magnitudu nezvyšuje. Proč znovu píšeš to, co tu už jednou bylo napsáno nejen mnou?

4. Pokud je moje úvaha nesprávná, pak prosím o zdůvodnění, rád se něčemu přiučím.

MilAN · #36

Celá ta matematika se stále točí kolem Pogsonovy rovnice - tu předpokládám zná většina astronomů a běžně s ní i uvažuje. Takže, pokud se tu, od kohokoliv objeví vztah, který z ní vychází, zrovna moc rozruchu to nevzbudí - což sis určitě také všiml. Ale pokud do ní zavedeš blíže nespecifikované pojmy, potom si s ní můžeš dělat co chceš, a z hlediska matematiky Ti nikdo nebude nic vyvracet ani dokazovat.
Takže se zeptám :
1/ co to je minimální zvětšení? jak ho definuješ ?
2/ co to je použité zvětšení ?může to být optimálníé zvětšení, ale může to být i v daných podmínkách naprosto nesmyslené zvětšení ?
3/ uvědomuješ si, že ať odpovíš jakkoliv, je možné to hned na prvním konkrétním případě vyvrátit. ? Ale nebude to nikdy důkaz, který tu požaduješ

grajda · #37

1. Minimální zvětšení definuju jako D/5.
2. Použité zvětšení považuji běžně do 2D. Použitím nesmyslného zvětšení (v daných atm. podm. a podle přístroje) by se už mezní magnituda zvyšovat neměla- ale chtělo by to křivky, ze kterých jsem vycházel něčím rozumným proložit a dokázat to matematicky. Otázka je jen, zdali se mě zrovna do tohoto chce a navíc si to může každý, kdo si nemyslí, že je moje vysvětlení nesmysl, může udělat sám. Použité zvětšení je prostě to, pro které nás zrovna, protože ho má teť náš dalekohled, zajímá, jak ztmavne v okuláru obloha a změní se úhlová velikost zobrazených kotoučků hvězd.
3. To si uvědomuju, protože pro přesnější popis změny mezní magnitudy se změnou nespočetných vlivů by bylo potřeba promyslet a napsat mnohem víc. To, že zvyšování mm způsobuje ztmavnutí "pozadí" v okuláru za vyšších zvětšení už Vás tady napsalo víc. Já jsem jen chtěl ukázat proč ,a kudy by snad mohla vést cesta k odhadu této změny pro průměrný oko.

PS: Nesnažím se vzbudit rozruch.

MilAN · #38

Víš. mě se stále zdá, že je to postup tak nějak od zadu.Pozoruju-li větším dalekohledem, nemám problém vědět, jak ze změní MHV při změně pupily např. ze 4 mm na 2 mm. ( resp. zvětší -li se zvětšení na dvojnásobek). Nechci-se Tě dotknout, ale tomuhle jsi Ty ještě před 2 dny nevěřil, ačkoliv tohle vystihuje bez problémů Pogsonova rovnice. Tady v tom není třeba hledat problém . Ten nastává v tom okamžiku, kdy chci pozorovat a nevím, jak velké zvětšení budu moci použít= co to opravdu snese. Pod tímto zvětšením mám na mysli zvětšení, kdy se zastaví přírůstek dosažené magnitudy.(vlivem seeingu a dalších vlastností atmosféry. ) A tohle zvětšení dopředu nelze nějak matematicky postihnout a tak nezbývá, než vzít okuláry a zkoušet. Najdu -li okulár, který dává v daný okamžik na uvedené části oblohy optimální zvětšení, není již co řešit a automaticky vím i to, o kolik jsem na tom lépe oproti jinému zvětšení. Ale tohle dopředu nevím, takže mi sebelepší výpočet v pozorovatelské praxi moc nepomůže. Proč si myslíš, že jinak ty algoritmy ,( a že jich je pěkná řádka, které se snaží zohlednit kde,co ) nejsou zrovna moc používány ?

grajda · #39

Hmm... Popravdě ani nevím, že na Toto nějaký algoritmy existují. Zaspal jsem dobu. Mohl by jsem poprosit o nějaký ten odkaz? Asi je fakt, že jdu odzadu. Ale zkrátka mě věci, co jsem se dozvěděl v posledních dnech docela překvapily a trohu i zaujaly, a tak se je snažím i pochopit. ???Z Tvého příspěvku jako kdyby bylo cítit, že má mezní magnituda dalekohledu záviset na průměru jeho výstupní pupily. Doufám, že je to jen nedorozumění. Pokud má oko vstupní pupilu o a dalekohled výstupní pupilu d, pak když je d>o, musí samozřejmě mezní magnituda klesat, část světla zacloní zornička. Když je d<o, všechno světlo se dostane do oka, a má- li o=5mm, je přece jedno, zda má dalekohled d=4, nebo 2mm. To přece s pogsonovou rovnicí, narozdíl od světelného zisku dalekohledu M=k+5logD pro bodový zdroj, který je v rozsahu od minimálního zvětšení až do hodně vysokých zvětšení prakticky konstantní, nemá nic co do činění. Zato se zvyšováním druhé mocniny poměru minimálního a použitého zvětšení se zvyšuje zdánlivá pozorovaná elementární plocha oblohy a proto se mění její plošný jas, který má podle grafu v odkazu markantní vliv na minimální zpozorovatelný kontrast- čím tmavší, tím jemější rozdíly oko rozpozná (ale to vše v závislosti na zd. úhl. průměru poz. hvězdy) a v dalekohledu poměr jasu (pozorovaného) pozadí dost markantní.
Zkoušet vhodný okulár? S tím taky souhlasím, ale na tom, že by jsem celou věc rád pochopil i odzadu se nic nemění. Taková (nepraktická) už je zkrátka má povaha.

grajda · #40

PS: Taky jsem napsal, že se mě moc nechce dávat to matematicky nějak dohromady- výsledky ba asi svou nepřesností zklamaly hned, co by se u mých dalekohledů, na které to sedí objevil jinej pozorovatel s jiným okem, jin....

MilAN · #41

Zaměňovat výstupní pupilu se zvětšením ve výpočtecg lze, platí přeci lineární vztah
z = D/d=F/f
Je jasné , že volíme zvětšení, zůstaňme tedy u zvětšení. ( i když pupila je názornější pro pochopení a při známém ohnisku okuláru to jde z hlavy jednodušeji počítat - myslím u dalekohledu).
Algoritmy bych musel pohledat, určitě se Ti jich tady sejde za chvíi více :

http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/astro/maglimit.html

http://www.twcac.org/Tutorials/limiting ... _table.htm

http://www.cleardarksky.com/others/BenSugerman/star.htm

http://www.cloudynights.com/documents/limiting.pdf

http://stars5.netfirms.com/tablima.htm

http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/astro/vislimit.html

Předem Ti odpovím na otázku, proč jsem tak skeptický k těmto výpočtům : jestliže se ve výsledku, po zohlednění všech faktorů, rozcházejí se skutečností i o 0,8mag, potom s toutéž přesností jsem to schopen udělat při zběžném pohledu na oblohu. A určitě nejenom já, takže proto tu na podobné příspěvky nenacházíš moc odezvy.

grajda · #42

Díky. Ale jak jsem psal. Nemám vždy nejpraktičtější povahu.

astar · #43

Koukám, že tě těžko někdo přesvědčí. :'( Mně se osvědčilo pro MHV zvětšení 0,7D. Vypočtu přírůstek mag. z poměrů průměrů vstupní a výstupní pupily a připočtu cca 1 mag + MHV oka pro momentální pozorování. Docela mi to vychází. Jinak, nic se nedá pozorovat na mezní magnitudě. Vždy to musí byt jasnější objekt ,aby jsi měj jistotu ,že to vidíš, ne že to tušíš.
Zkus jeden pokus.
Vezmi vyčerněnou trubku prům. cca 10cm a alespoň 1m dlouhou. Zjisti mag. přes tu trubku (jako přes dalekohled) a bez ní. Jsem zvědav, jaký rozdíl v mag. zjistíš. Tím chci naznačit, jak je variabilní zjišťování MHV oka. " no a votom to je" ;D

grajda · #44

No, nevím, co mám napsat. Narazil jsem tady na zajímavý problém, o kterém každý tvrdí ne něco podobnýho, ale mnohdy dokonce něco úplně jinýho. V hlavních rysech se však zkušenosti až tak neliší, aspoň v našich podmínkách, a to nejen pozorovacích. Zdá se proto, že se minimálně dají najít faktory, které mezní magnitudu při pozorování dalekohledem jistým směrem ovlivňují. Jen je otázkou jak a hlavně, pro opravdu spolehlivé vyčíslení PROČ. Prolítnul jsem si ty odkazy s tím, že jsem v té rychlosti, způsobené nedostatkem času, nabyl dojmu, že mezní magnitudu každý určuje více, či méně empiricky. To, co v jednom výpočtu je podloženo jistým fyzikálním základem je v jiném naprosto empirická záležitost a opačně. Dalo by se nad tím dost dlouze polemizovat, co je správnější, jaký je rozdíl mezi "teorií" a "praxí", ale hlavní je, že nikdo, jak se zdá necítí potřebu se tím příliš zabývat. Teť už asi ne, ale přes víkend si k tomu, bude- li čas, něco ještě přečtu a uvidím, zdali je všechno až tolik empirická záležitost... ::)

grajda · #45

Zajímá mě totiž třeba to, proč se výsledky těch jednotlivých výpočtů tolik liší.