Achromatický objektiv

[Honza Ebr (honza42)]

No dost velká část astronomů si to asi nemyslí když pozorují např. refraktorky 80-100mm. K čemu je teda mají - na ozdobu? Mě to přijde jako matení veřejnosti :D
A dost velká část astronomů si to zase myslí. Tak jsme tady uvedli oba názory, žádný matení veřejnosti se nekoná, ne?

[MilAN]

Pokud to byl fotografický objektiv , může to být na vizuál také naprosto nepoužitelné. Od čeho je a k čemu byl určen ? Pro jakou vlnovou délku byl korigován ? Počet čoček o tomhle nic nevypovídá.

[Mojmír Murín]

pre Artaban: ja sa astrofotografii príliš nevenujem, keďže podmienky u mňa sú príšerné. Za posledné roky tu pribudlo niekoľko fabrík, budov, tým aj svetiel, kúrení - všetko to foteniu vadí. Ale akonáhle sa počasie a viditeľnosť zlepší, Jupiter nafotím.

[Artaban]

Mojmír Murín: Dík za odpověď. Vím, ono se to nedá tak snadno pospaměti říct, kolik asi vidíte detailů.
Já vůbec nefotím a tak jsem začal aspoň kreslit, (taky díky tady klukům na AF, jako je třeba Lukemon) abych lépe ukázal co na Jupiteru vidím. Třeba ta kresba na odkaze je jedna z těch detailnějších, když byly dobré podmínky.

[Sasa3]

Snažil jsem se nějak hlouběji pochopit, jak to s tou barevnou vadou u achromátů, resp. proč ten pohled přes 210mm f/9 achromát resp. Artabanův 172mm f/9.6 byl překvapivě příjemný, když podle Sidgwickova kriteria (F alespon 3 krát průměr objektivu v palcích, nebo 1.2 krát průměr objektivu v centrimetrech) by měla světelnost pro neznatelnou barevnou vadu dosahovat hodnot 25 (pro 21cm) nebo 21 (pro 17.2cm)!

Na těhle zajímavých stránkách Vladimíra Saceka (je to Cech?)

http://www.telescope-optics.net/polychromatic_psf.htm

jsem našel vysvětlení.

Pokud to mám převyprávět, jak jsem to pochopil (a je možné, že jsem to pochopil blbě), tak část vysvětlení souvisí s tím, jakým číslem se charakterizuje barevná vada. Standardně je to rozdíl v přeostření mezi dvěmi čarami. Sacek aplikuje ale koncept tzv. polychromatického Strehlova podílu, kdy váží Strehlův podíl pro jednotlivé vlnové délky´citlivostí lidského oka.

Polychromatický Strehlův podíl  SPe klasického achromatického doubletu při zaostření v e-čáře jde aproximovat vztahem

SPe ~ 1.3(F/D[mm])^1/4

No a požadavek difrakčně limitní optiky SPe~0.8 pak vede k tomu, že by světelnost objektivu F měla být 1,4 násobkem průměru v centimetrech, což je blízko Sidgwickovu kriteriu.

Jenže to není celá story. Strehl měří peak, kdežto pokud se vezme do úvahy energie soustředěná do airyho disku, tak ta tak rychle neklesá a chová se jinak než u sferické vady. Kontrast je tak u nízkých a středně velkých frekvencí (typicky do poloviny maximální rozlišovací schopnosti, což právě odpovídá např. pozorování planet) lepší než u sferické vady se stejnou Strehl hodnotou. Ekvivalentni oprava je faktorem (F+10)/(F+9).

No a pak je tam ještě jedno zajímavé zjištění a to, že nejlepší hodnota Strehl podílu není dosažena při zaostření na e-čáru (pro kterou byl objektiv optimalizován). Když se tohle započte, tak to vede k dalšímu vylepšeni faktorem (F+7)/(F+6).

Např. pro artabanův refraktor to vede k vylepšení polychromatického strehl podílu faktorem 1.12. To nevypadá jako moc velké číslo, ale v tom vzorečku je čtvrtá odmocnina podílu F/D. To znamená, že se "teoreticky"  chová jako F=15 achromát bez započtení těchto efektů.  To už je značný rozdíl v očekávání.

[Karell]

Ahoj Sašo, podle toho citátu na úvodní stránce spíš Chorvat.

[Psion]

Zajímavý článeček. Mě taky poměrně překvapil ISTAR 210 na planetách, celkem slušně viditelných. Ovšem pokud bychom vedle něj postavili kvalitní APO, rozdíl by byl evidentní. Rozvněž následující graf ukazuje viditelný rozdíl mezi Achro a Apo.

[MilAN]

Pepo, to je dobře , že si sem ten graf dal. Pro nesmiřitelné odpůrce Newtonů a jiných zrcadlových dalekohledů bych doporučoval, aby si přes tento graf nakreslily graf i jakkoliv světelného Newtonu i s poměrně velkým centrálním stíněním a podívali se, jak vysoko je ten zatracovaný Newton v porovnání s achromatickými miláčky

[Sasa3]

To tam v tom clanku komentuje (nezminuje Newton ale Maka). V podstate rika, ze 150mm f/15 klasicky achromat bude v realnych podminkach davat pravdepodobne  lepsi obraz nez kvalitne udelany 150mm Mak a to i pres to, ze Mak bude mit papirove lepsi  Strehl podil. Akorat, ze ten Mak bude po vetsinu doby mnohem vic ovlivnen termalnimi efekty, ktere jeho vykonost ovlivni vic nez termalni efekty refraktoru.

[Psion]

Problém Newtonu je nejen centrální zastínění ale i degradace Strehlu díky držákům sekundáru. Centální zastínění má rovněž poměrně značný efekt na degradaci MTF a tedy Newton se pak chová tak trochu podobně jako achromát ovšem bez barevné vady.

[MilAN]

Tohle je trochu nefér, dát sem zrcadlo s přesností 1/4 la a stíněnímí 32,5 % a chtít to porovnat s refraktorem. I přesto tento podřadný Newton "vítězí" nad vlastnostmi běžných achromatů, a to i těmi, které mají neporovnatelně menší průměr a tím i daleko příznivější parametry.

[astar]

Sašo,  velice chválím , že si se   pustil do hlubšího studia optického zobrazení.  Myslím si ,že jen několik čtenářů bude vůbec schopno pochopit to co jsi prezentoval .
Pro posouzení kvality achromátu z běžných skel , plně dostačuje  tento vztah

f/2000<=8*lambda * c^2   kde: f =ohnisková vzdálenost , lambda = střední vlnová délka ,  c= světelnost.

Pokud je tato podmínka  splněna, může se kvalita zobrazení, z hlediska sekundární barevné vady, považovat za přijatelnou.  
(viz.  můj příspěvek 172)

Koukám, že už se zase dostáváme  porovnávání zrcadlových soustav a čočkových !!!!! To už tady taky bylo.

Milan

[Artaban]

Sašo zajímavej článek, jak je ale vidět, tak odezvu má hlavně u ochránců zrcadel. Nechápu, proč se hned debata stáčí k refra vs refre. Refraktoriani jděte do zrcadel. Já si pořídím Newtona 172/F5 a budu nadšenej.
Když jsem u zrcadel. Klidně jsem do dalekéého budoucna ochoten uvažovat o např. Newtonu 250/F9.
Možnost je i Cass. od Klevcov, Vixen,OO.

[Habl]

To Psion
Pokud se obstrukce u zrcadlových dalekohledů pohybuje do 20% a je la 1/8, tak může parabolické  zrcadlo vzhledem k charakteristice MTF i v kontrastu a Strehlu velmi dobře sloužit i pro pozorování planet...
Ty MTF křivky a hodnoty u Newtonu jsou trochu zavádějící... Samozřejmě pro světelná zrcadla může pomoci vhodný komakorektor... Rozhodně nechci to více rozvádět. Používam nyní dobson 254/1200 mm a před tím halbapochromat AS 110/1650 mm.

Habl

[Jiri_Skalsky]

 A teď k věci : Máte dublet z nejběžnějších skelBK7 a F2 o průměru 280 mm a ohniskové vzdálenosti 4500 mm.

Ideální optická soustava o průměru 280 mm a ohniskové vzdálenosti 4500mmbude mít průměr difrakčního kroužku :

Prům.difr kr. = 2 * f * 1,22 * lambda / D = 2 * 4500 * 0,00055 / 280 = 0,022 mm.

Lambda světlaje vzata0,00055 mm.

Ve vteřinách je to :

Prům.úhlový = 3600 * arctang (0,022 / 4500) = 1 "

Potud ideální soustava bez barevné vady.


Mám-li ale achromát, pak průměr chromatického kroužku, který vzniká v ohniskové ploše interferencí chromatických svazků, bude mít průměr :

Průměr chrom. kroužku =A * D / 2

kde A = DELTA(f)/f

Delta (f) je rozdíl sečné vzdáleností paprsků d-čáry /někdy e-čáry/od společné sečné vzdálenosti C a F paprsků, pro které je dublet achromatizován.U klasických skel, známých už od 19. století hodnota A bývá okolo 1/2000.

Průměr chr.kroužku= A * D/ 2 =0,0005 * 280 / 2 = 0,070 mm.

nebo ve vteřinách= 3600 * arctang ( 0,07 / 4500 ) = 3,2"

To znamená,že tento chromatický obraz, vytvořený dubletem má 3,2 krát větší průměr než je kroužek difrakční.


Podíváte-li se na MTF křivku dubletu,pak zjistíte,že hodnoty MTF křivky strmě spadají a cca pro 25-30 čárek/mm má hodnotu okolo 0,2.

Co to znamená hodnota 25 čárek/mm?

Hodnotu 1/25mm = 0,04 nebo rozlišovací schopnost 0,04 mm.

Taky průměr obrázku hvězdy 2 * 0,04 = 0,080 mm.

Určitě píšu "notoricky známé věci",které,kdyby se probraly hned na začátku,odpadlo by spousta dotazů.

Možná,že si kladete otázku,proč tedy vidíme v refraktorech tak dobře planety a reflektorech hůře?
Tato teorie je založena na tom, že počítá s tím, že všechny chromatické svazky jsou si co do přenosu energie vyrovnané.
Ale oko je nejcitlivější provlnové délky okolo 0,00055 mm, žlutozelené barvy.
Pokud se dělají optioké výpočty s ohledem na spektrální citlivost oka, pak musíte zvýšit váhu pro tuto vlnovou délkuna 5-6ti násobnou hodnotu oproti okrajovým čarám C a F.
Pak i refraktor s poměrně velkou barevnou vadou bude ukazovat planety velice pěkně.
Planety svítí odraženým slunečním světlam, jehož těžiště maximální energie leží ve žluté barvě.
Vezmete-li si na Slunce CD disk a díváte-li se na něm na sluneční spektrum, pak Vás bude oblast mezi zelenou a oranžovou oslepovat, zatímco okrajovou červenou či modrou a fialovou uvidíte velice pěkně.
Proto Vámpři vizuálním pozorování planet nebudou tolik vadit paprsky na okrajích spektra. Prostě je nevidíte tak dobře.
Ale pokud začnete fotit srefraktory s detektory bezhradících filtrů, pak se Vám barvy pěkně zobrazí a zhrozíte se.
U velkých refraktorů je barevná vada velká i pro oči a bez filtrů se planety nedaly pozorovat. Proto se taky hvězdáři hádali o barvách planet, protože je objektivně viděli až s velkými reflektory.
Většina dnešních reflektorů je pro pozorování planet příliš světelná.
Jen vyjímečně si někdo postaví Newton pod světelnost 1/8 -10 .
Pokud to ale udělá a je-li optika vpořádku,nikdy toho při pozorování planet nelituje.
U těch světelných Dobsonů,u kterých se planeta nechává přejíždět přes zorné pole, si je potřeba uvědomit,že kvůli komě kontrast obrazu velice rychle klesá se vzdáleností od optické osy. takže na kraji pole? Nic moc.
Řešením je menší, ale delší paraboloid. I s dobrou stopadesátkou lze vidět spoustu zajímavých detailů,které pro mnohem větší průměry jsou špatně nebo vůbec neviditelné.
Pro fajnšmekry bych rád dodal, že hodnotykonstanty A pro semiapochromáty můžete brát okolo 1/3000-4000 a pro APO 1/8000.
Pro SUPERAPO i 1/16000.


Myslím,pánové,že z těchto vzorců můžete určit nejrůznější požadavky na obraz objektivu.  
Se vzorečky si můžete hrát a hrát donekonečna. Můžete spočítat i to,jak dlouhý musí být  8" refraktor,aby jeho chromatické obrazy na ose byly rovny difrakčním atd. najednou zjistíte velice zajímavé výsledky.
Jinak prokousávat se těmi vzorečky z odkazu Saši je docela síla. mnohem lepší je přístup ten,když si člověk stáhne nějaký program,doporučuji OSLO a naučí se na něm optimalizační proceduru. Tyto návody jsou popsány   až až dobře na  POSECU a kuchařka též kdesi na "Velké achromáty" nebo na monstrstránkách o Artabanově objektivu.

Jedinou chybou té výše uvedené kuchařky je to,že  hodnota  
DELTA(f) / f  je dána jen a jen materiálovými konstantami,tedy použitými skly.

Lze napsat,že
                    DELTA(f) / f = ( P'eF1   -   P´eF2) / (Ny1e  - Ny2e)

kde P´eF1, P´eF2 jsou relativní disperze prvního a druhého skla a Ny1e, Ny2e jsou Abbeho čísla  skel dubletu.
Užíváte-li klasických skel,pak DELTA (f) / f  = cca 1/2000

P´eF =  (NF - Ne) / (NF - NC),

tady bez označení prvního a druhého skla, kde NF je index lomu skla pro F-čáru ,totéž pro NC,Ne.

Abbeho číslo Nye je definováno

Ny e = (Ne - 1) / ( NF - NC)

Někdy se používá jak u relativníh disperzí,tak u Abbeho čísel místo e-čáry čára d.
JS