Nutná přesnost ustavení

Boramyr · #1

Zdravím, pánové. Měl bych pár dotazů ohledně přesnosti ustavování montáží na pól. Tedy, montáží... jde mi o paralaktickej stoleček Donedávna jsem blbnul tak akorát s takovým pantovým hrůzobastlem na ststiv a fotil na 24mm, což je sranda. Nedávno přibyl do rodiny teleobjektiv, takže hned jsem vyzkoušel, že vedení 100mm po obloze je jiná liga. Postavil jsem tedy festovnější stoleček a s vylepšováním konstrukce začal uvažovat i o mezích přesnosti.
"Tangenciální" chybu jsem spočítal a vyloučil. Plynulost a přesnost ručního pohonu udržím v toleranci 1s, což je při těch 100mm cca 1px. Na hraně, ale dobrý. Zbejvá mi klacek pod nohama jménem blbé ustavení. Tohle je jediná věc, kterou si nespočtu, protože sférickou geometrii z hlavy nesypu. Akorát jsem došel k takové geometrické představě, že při focení kolem meridiánu nebude podstatná chyba ustavení v Alt, ale půjde hlavně o Az. Tak jako tak, nedovedu z deklinace, délky expozice a odchylky pólu odhadnout, jestli to celé ještě půjde a nebo už ne. Mohl by mi někdo poradit, ať už matematicky, nebo jen ze zkušenosti, kolik pečlivost vrazit do ustavování? A je vůbec reálné na něčem takovém fotit i s delším ohniskem? Ono už těch 100mm na EOS400D dělá 11"/px, což mi připadá na prkýnkovej pohon až až.
Zatím jsem zkoušel fotit M31 (pochlubím se v patřičném vlákně) a ty tříminutové expozice docela šly, i když jsou trochu ujeté. To jsem ale ustavoval tak nějak po paměti, kde by měl pól vzhledem k polárce být.

grajda · #2

Ahoj. Jak jsem tak, popravdě bez hlubšího smyslu, polemizoval kolem UHC filtrů a podobných věcí, úplně jsem zapoměl na to, že je tady plno dalších vláken, a například Tvůj dotaz. To, jestli je tvoje montáž udělaná tak, aby dokázala foťák vést s dostatečnou přesností, musíš samozřejmě nejlíp vědět Ty- její konstruktér. Předpokládám, že je Tvá montáž výborně vyvážená a ustavená s určitou odchylkou od pólu. Aby jsem teť nemusel příliš zabíhat do teorie, pak jsem problém velmi zredukoval na obzvlášť jednoduchou záležitost. Dejme tomu, že existují dvě souřadné soustavy- jedna je obyčejná rovníková souřadnicová sférická soustava- hodinový úhel t a deklinace d, a druhá, taktéž sférická, je k této soustavě nechtěně skloněná o určitý úhel, třeba ú- to je souřadná soustava, daná Tvou nepřesně ustavenou montáží. Pokud si úlohu zredukujeme na co nejjednodušší úkol, a sice určení maximální odchylky za určitý čas, pokud fotíme na rovníku (a to pro představu v podstatě vyhoví), pak můžeme uvažovat následovně: Pokud si najdeš hvězdu takovou, aby se nacházela na průsečících hlavních kružnic těchto dvou soustav, tj. světového rovníku a obdobné hlavní kružnice nepřesné soustavy Tvé montáže, pak, začneme- li hvězdou pohybovat- což se právě samovolně děje od východu na západ- po světovém rovníku vůči meridiánu, bude její maximální odchylka od "rovníku montáže" stoupat (nebo klesat) tak, že po šesti hvězdných hodinách (=asi 6h normálních) nabude maximální hodnoty- a to bude právě odchylka polární osy montáže ú. Nejrychleji však bude tato odchylka stoupat ve chvíli, kdy se tato hvězda nachází na tom průsečíku. Je to, jakoby se pohybovala po přeponě pravoúhlého trojúhelníku s vrcholem právě v průsečíku do místa, kde má tato přepona délku t/24h*360°- pokud má nebeská sféra obvod 360 jednotek. Velikost jedné přepony bude t/24h*360°cos(ú), což je přibližně ta stejná délka, (cosú, je- li ú blízký 0) a kratší odvěsna, tj. ta, kterou hledáme- odchylku- bude t/24h*360°sin(ú). Je potřeba si uvědomit, že tady se jedná o pohyb v blízkosti zmíněného průsečíku, kde chyba narůstá nejrychleji- proto je možné takto odhadnout maximální chybu, způsobenou ustavením třeba za hodinu. Je- li ú malinkatý, a udaný ve stupních, pak je sin ú=0,017ú, proto je hledaná nepřesnost x=0,26tú. Pokud chceme dosáhnout například přesnosti x=11''/2= 0,0015° za hodinu, musel by být úhel ú pod 0,0015°/0,26/1h=0,006°=21''- to je problém i u běžných, průmyslově vyráběných montáží a řešit se dá- a řeší se- pointací. Proto by to chtělo radši používat kratší expozice. Maximální délka expozice, která je v podstatě (i když ne naprosto přesně), rovna t. pokud uvažujeme x=0,0015°, pak můžeš použít maximální délku expozice t=0,006/ú hodin. Pro běžnou odchylku průmyslové montáže 10' mimochodem vychází jen asi 2 minuty expozice teoreticky. Protože se však používají objektivy- dalekohledy- s delšími ohniskovými vzdálenostmi a vychází běžně třeba pětkrát až desetkrát menší úhel na pixel, udává se běžně maximální doba expozice bez pointace jen asi 15 sekund. (desetina ze dvou minut je 12s). Doufám, že jsem Ti sem nic nenapsal špatně, sesmolil jsem to bohužel narychlo z hlavy, před chvilkou jsem dojel z práce... Ale všimnul jsem si, že tady zatím marně čekáš na odpověď... A pokud jsem se spletl, garantuju Ti, že tady bude za chvilku obrovská smršť zaručeně správných výpočtů a hlavně rad, jak na to- i když tu, jak je vidět, nehledáš.

Dobrou noc, slečínky prdelatý, hola, hola, práce volá. >:( :'(

grajda · #3

kdyby to takhle nestačilo, sesmolím ti něco lepšího, ale nejdřív až tak v sobotu.

Boramyr · #4

Díky, tohle úplně stačí. Došel jsem ke stejnému výsledku. Pokud se nepletu, tak uvažovaný případ, kdy je objekt na rovníku a odchylka montáže má 6h v Ra vůči němu je nejhorší možný. Pak máme snadno vyjádřitelný horní odhad chyby. Přibližně tedy Expozice [min] = 235 * Tolerance / Chyba ustavení. Například při ustavení na polárku a toleranci 10" tedy vychází expozice v nejhorším případě chlup pod 1min. Trefit se k pólu pod nějakých 20' by neměl být takový problém. To musím ještě vyzkoušet s mapou v ruce. S trochou pečlivosti a případně s přispěním vyšší deklinace foceného objektu se tedy na několikaminutovou expozici dostanu a víc mi stejně obloha nedovolí.

MilAN · #5

[quote author=Boramyr link=board=montaze;num=1218485970;start=0#3 date=08/13/08 - 13:09:09 Trefit se k pólu pod nějakých 20' by neměl být takový problém. To musím ještě vyzkoušet s mapou v ruce..Bez polárního hledáčku a bez znalostí hodinového úhlu Polárky si myslím, že toho nelze dosáhnot

Boramyr · #6

Pokud by šlo o stolek samotný, tak určitě. Ovšem já na to jdu trochu jinak. Mám alespoň přibližně nastavený hledáček, který hodím na polárku, pak nasadím foťák, namířím na pól a během expozice ručně otočím stolkem. Vzniknou stopy, ze kterých je docela dobře vidět střed otáčení. Pak to holt chce srovnat s mapkou a na pár pokusů by to mělo jít. Jestli tu vydrží počasí, tak to dneska vyzkouším, včetně pár delších expozic a uvidím.

MilAN · #7

Pokud to ustavíš takhle, potom Ti osa otáčení ale nemíří na pól, ale porovnáváš to s Polárkou.Ta je ale nějakých 50´od pólu. Bez hodinového úhlu Polárky nevíš, kde ten pól vůči Polárce leží. Pokud umístíš osu otáčení na Polárku , je ta odchylka sice 50ˇ, ale nesdtane se , že je na druhou stranu, než má být, čímž by se odchylka zdvojnásobila.

Boramyr · #8

Asi si nerozumíme, ta polárka je jen první přiblížení. Otočením foťáku na stolku během expozice zjistím skutečné ustavení osy otáčení. Střed křivosti vzniklých star-trails bude aktuální směr osy stolku. No a na fotce se zachytí dost hvězd, abych podle nich věděl, jestli se to celé točí kolem pólu a nebo je střed otáčení mimo. Pak podle toho postrčím celý stolek a zkusím to znovu. Pokud by stačilo těch 20-30' tak úplně vyhoví střed otáčení na půl cesty mezi alfa a lambda UMi.

MilAN · #9

To by mohlo ve většině případů stačit.

grajda · #10

Ještě připíšu, že by nebylo špatné, kdybys stolek vyfotil a hodil sem- pokud zvládne s tím vybyvením, co máš, několikaminutovou expozici M31, asi nebude horší, než draze kupovaná montáž, a jeho fotka se stručným popisem by mohla být pro mnohé dobrou inspirací. Co Ty na to? ;D

KpS · #11

Boramyr napsal:
Tak jako tak, nedovedu z deklinace, délky expozice a odchylky pólu odhadnout, jestli to celé ještě půjde a nebo už ne. Mohl by mi někdo poradit, ať už matematicky, nebo jen ze zkušenosti, kolik pečlivost vrazit do ustavování?Pokud Vám vzorce nevadí a potřebné hodnoty si z nich vytáhnete, uvedl jsem některé vztahy týkající se vlivu mírně neustavené montáže na této stránce. Připomínky ohledně srozumitelnosti, případně chyb, vítám.

Boramyr · #12

Paráda, napsal jsem si podle těch vztahů prográmek na výpočet. Výsledky vypadají správně, takže předpokládám, že počítá korektně. Akorát ty výsledné rovnice dAlpha/dt neintegruji, ale sprostě násobím ;D předpokládaje, že během pár minut jsou konstantní až až...

Stoleček určitě trochu zdokumentuji a hodím sem později pár fotek s nějakým povídáním. Sice jsem zatím neměl moc příležitostí pořádně ho protáhnout a vzkoušet co umí, ale už teď mám v hlavě pár vylepšení

KpS · #13

Boramyr napsal: Akorát ty výsledné rovnice dAlpha/dt neintegruji, ale sprostě násobím ;D předpokládaje, že během pár minut jsou konstantní až až...O možnosti integrovat jsem se zmínil jen proto, že je v použitém přiblížení triviální a poskytne celkový pohled vycházeje z rychlostí. Možný je ovšem i postup přesně opačný. Trochu jsem výklad překopal, snad je teď srozumitelnější.

Boramyr · #14

Takže pro zajímavost, tady je finální ustavovací fotka. Vyznačil jsem do ní přibližnou polohu pólu a směru osy. Jak je vidět, dostat se blíž, než 20' k pólu je snadné. Tohle byla čtvrtá korekce po prvním přibližném ustavení dle hledáčku. Jde o 15s expozici, pro příště by byla vhodnější trochu delší s pomalejším pohybem, aby byla na displeji foťáku vidět stopa od SAO 3788. Ustavení je vyhovující, veškerá nepřesnost je nyní ve směru zdánlivého pohybu a tedy padá na vrub nedodržení přesných otáček. Ty teď budu muset buď upravit, nebo alespoň přesně spočítat z délky stop na 300s expozici.

Boramyr · #15

Upřesnil jsem si potřebné otáčky "pohonu" a vypadá to, že můžu být spokojen. Na ukázku výřez v původním rozlišení. Okolí Altairu, 330s expozice, 100mm F8 ISO200 Po zmenšení na 2/3 se v tom můžu špendlíčkem šťourat. Teď už to chce akorát tmu.