Gravitace

[Standa]

hendrich napsal:
Podla mna padne hmotnejsie teleso na zem skor ako lahsie !

Podle Newtonovske fyziky, kdy cas, za ktery urazi teleso (ve vakuu, kde nepusobi jine sily, napr. odporove vzduchu) drahu s pusobi-li na nej zrychleni a je dan vztahem t=sqrt(2s/a), dopadnou ruzne hmotna telesa (i zde uvadene pirko a parnik) ve stejny cas (ve vztahu nevystupuje hmotnost). Priblizeni M>>m je korektni, kdyby neplatilo, nedokazali bychom poslat umele druzice s takovou presnosti ke vzdalenym planetam.

A pokud bys chtel jit na tento problem napr. pres Einteinovu teorii gravitace, prave M>>m te privede zpet k Newtonovske fyzice (pokud tedy pirko nebo parnik nenabydou rozmeru galaxii...)

S.

[Homer]

Tak si zkusme představit ve vakuu v konstatntní vzdálenosti od Země postupně pírko, parník, Mount Everest, planetku Ceres, Měsíc, Venuši, Jupiter, Slunce a pořádnou masivní černou díru....
Jakpak to bude vypadat s těmi časy dopadu ? Budou podle vás ve všech případech stále stejné ? Homer

[bzucino]

Homer napsal: Tak si zkusme představit ve vakuu v konstatntní vzdálenosti od Země postupně pírko, parník, Mount Everest, planetku Ceres, Měsíc, Venuši, Jupiter, Slunce a pořádnou masivní černou díru....
Jakpak to bude vypadat s těmi časy dopadu ? Budou podle vás ve všech případech stále stejné ? Homer
OPRAVA (kavka ma pravdu):
Nebude, samozrejme. Plati totiz, ze F_g = G (m1 * m2)/R^2 . Gravitacna sila zavisi na sucine hmotnosti oboch telies. Avsak bude platit, ze sila, ktorou posobi m1 na m2, bude ROVNAKO VELKA, ako sila ktorou posobi m2 na m1. V pripade, ze mate malo hmotne a velmi hmotne teleso, tak draha, ktoru urazi do miesta padu lahke teleso, je vacsia ako draha tazkeho telesa.
V pripade, ze jedno teleso je nekonecne hmotnejsie, tak sa vobec nepohne. Ak su obe telesa rovnako hmotne, stretnu sa v strede medzi nimi.

Cas padu bude umerny t approx 1/sqrt{m1 + m2}, zavisi teda na hmotnostiach oboch telies.

[KpS]

hendrich napsal: Podla mna padne hmotnejsie teleso na zem skor ako lahsie !
...
ALE prakticky je tato hodnota - t.j. rozdiel medzi t1 a t2 - nemeratelna , rozdiel bude na 24. pozici za desatinnou ciarkou a netrufam si ptvrdit, ze to dokazu zmerat aj najlepsie atomove hodinyPřesně tak. To jen v experimentu, který jsem uvedl, a který spočívá v myšlenkovém rozdělení těžšího tělesa na dvě lehčí, zůstávají oba časy stejné. Je to proto, že v obou jeho případech je vstřícný pohyb Země vůči společnému těžišti týž.

[kavka]

bzucino napsal:

Nebude, samozrejme. Plati totiz, ze F_g = G (m1 + m2)/R^2 . Gravitacna sila zavisi na sucte hmotnosti oboch telies. Avsak bude platit, ze sila, ktorou posobi m1 na m2, bude ROVNAKO VELKA, ako sila ktorou posobi m2 na m1. V pripade, ze mate malo hmotne  avelmi hmotne teleso, tak draha, ktoru urazi do miesta padu lahke teleso, je vacsia ako draha tazkeho telesa.

Podobne, cas padu bude umerny t approx 1/sqrt{m1 + m2}, zavisi teda na hmotnostiach oboch telies.
Nikoli na součtu, ale na součinu hmotností obou těles! Jinak by dvoukilové těleso bylo k Zemi přitahováno prakticky stejnou silou jako kilové.

[MilAN]

bzucino napsal:

Opravil by som toto tvrdenie. Zakon akcie a reakcie je inak preformulovany zakon zachovania taziska -
Díky, žes to opravil,. Já jsem to měl původně značně delší a chtěl jsem to výrazně zeštíhlit a tohle z toho vylezlo. Když jsem si uvědomil, co vzniklo, již jsem neměl přístup na net.
A protože tu bylo vše již vysvětleno, hned původní příspěvek smažu, ať tu nešířím bludy

[Beny]

DavidS napsal: 1. Ano a ne  ;) Gravitace ma "nekonecny" rosah ale unikova rychlost se zmensuje vdalenosti od zeme. Zazracna raketa vypavena njakym efektivnim palivem se muze jakkoliv  pomalu odpoutavat od zeme, rekneme konstantni rychlosti centimetr za rok. Trvalo by to sice velice dlouho a bylo by to velice neefektivni ale samozrejme by se stale vdalovala. Ale pri njake vdalenosti od zeme je unikova rychlost prave centimetr za rok a motor by se potom mohl zavrit.

Tak přesně takhle jsem to měl na mysli.Díky za pochopení.
Na druhou stranu je fakt,že i v tomto případě tu únikovou rychlost musí překonat,akorát ve větší vzdálenosti,kde je už hodně nízká.
Už je mi to naprosto jasné.Díky

[MilAN]

Ale energie, kterou k tomu bude potřebovat, bude vždy stejná - nic se neušetří -

[Beny]

KpS napsal:
Když dva stejně vážící vyskočí společně z okna, skončí současně. A i když se budou celou tu dobu držet za ruku, pád bude probíhat úplně stejně. Nyní však tvoří celek, dvakrát těžší než byl každý z nich.
Tak toto zní tak logicky,že k tomu není co dodat!
To je přece naprosto jasný!! A jde to i bez vzorečků.
Tím se nechci někoho dotknout ,ba naopak všem co
reagovali na moje otázky bych chtěl poděkovat.
Takže pochopeno, uzavřeno dikec!

[Beny]

MilAN napsal: Ale energie, kterou k tomu bude potřebovat, bude vždy stejná - nic se neušetří -
Milane,tady o úspoře paliva nepadlo ani slovo.Ba naopak jsem si myslel, že by to bylo energetické barbarství.Určitě by to vycházelo stejně?

[kavka]

KpS napsal:
Když dva stejně vážící vyskočí společně z okna, skončí současně. A i když se budou celou tu dobu držet za ruku, pád bude probíhat úplně stejně. Nyní však tvoří celek, dvakrát těžší než byl každý z nich.Podobný myšlenkový pokus uváděl Galileo.
Uvažujme dvě tělesa, Hmotnější A , méně hmotné B a předpokládejme, že A bude padat s větším zrychlením než B. Spojíme-li je v jedno těleso AB, mělo by být těleso B urychlováno tělesem A a těleso A zpomalováno tělesem B a vzniklé těleso AB padat tedy se zrychlením menším, než je zrychlení samotného tělesa A. Zároveň je však těleso AB hmotnější než samotné těleso A a mělo by tedy padat se zrychlením větším, což je jasný spor s předpokladem, že tělesa A a B padají s různým zrychlením.

[voko]

Pánové, dostávám se k diskuzi až teď a k té stejné době pádu různě hmotných těles ve vakuu bych ctěl připomenout známý pokus posádky Apolla 15 s ukázkou pádu kladiva a pírka na Měsíci (a tedy ve vakuu) vedle sebe (ukázka např. zde)
A tak mě napadá - pro ty, co stále nevěří, že byli lidé na Měsíci je to zároveň i potvrzení toho, že mise Apollo nebyly fingované.

[nou]

ale prave tu scenu robili vo vakuovej komore. ;D . inak co ked pustime z jednej strany zemegule everest. a presne zd ruhej strany dvkrat everest. zrazi sa to presne v ten isty okamih??

[voko]

nou napsal: ale prave tu scenu robili vo vakuovej komore. ;DPak si můžeš stopnout dobu pádu a vyjde Ti, že je to Měsíc a ne Země ;D

[KpS]

nou napsal: inak co ked pustime z jednej strany zemegule everest. a presne z druhej strany dvakrat everest. zrazi sa to presne v ten isty okamih??Ne. Stopky by na to ale nestačily, i Everest je proti Zemi nic. Kdyby však Everest i dvakrát Everest padaly současně z jedné strany, budou padat stále stejně rychle. Právě o tom je myšlenkový pokus Galilea. Jenom tak se zrychlení Země a její vstřícný pohyb projeví pro obě hory stejně.

Z Galileova myšlenkového pokusu vyplývá pouze to, že pro různě těžká tělesa probíhá volný pád stejně, padají-li současně vedle sebe. Je sice lehké si pak jedno z těch těles odmyslet (co by se tak asi mohlo stát?), ale taková situace je jiná a rozebrat se v ní mohl až Newton.

Správné odpovědi vyžadují přesná zadání. Pokud lehčí závaží položím na zem a budu měřit pád těžšího a pak naopak, zjistím, že lehčí závaží dopadne ze stejné výšky dřív. To, co je Země, je totiž při těchto měřeních vždy něco jiného.