Výpočet teploty v ohnisku

Diskuze o všem, co ještě patří do astrotechniky a jinam se nevešlo
martin b
Příspěvky: 240
Registrován: 28. 07. 2016, 10:40
Bydliště: Praha

Re: Výpočet teploty v ohnisku

Příspěvek #16 od martin b » 23. 11. 2016, 17:40

JPB píše:... ale samovolně je systém - Slunce - parabola - ohnisko v rovnováze v tom smyslu, že pokud teplota v ohnisku dosáhne konečné, prakticky možné teploty (jejíž hodnota se blíží povrchové teplotě Slunce), tak se tok energie zastaví, zmizí teplotní spád, teploty se "prakticky" vyrovnají a nic nikam neproudí...


Nicméně zde se teplo nešíří vedením (které se uplatňuje u těles ve vzájemném v kontaktu). Tam je skutečně potřeba teplotní spád, aby mezi nimi probíhal tepelný tok, jehož velikost bude závislá na tom rozdílu teplot, tady se ale to teplo šíří zářením. Přičemž tepelný tok ze Slunce na to těleso v ohnisku zrcadla bude pořád stejný nezávisle na tom, jakou má to těleso zrovna teplotu. Ty fotony tam zkrátka budou létat pořád. A bude se ohřívat do té doby, dokud se přijaté teplo nebude rovnat teplu odvedenému do okolí, a to klidně i na teploty vyšší, než je povrchová teplota Slunce, tomu vůbec nic nebrání.

Uživatelský avatar
JPB
Příspěvky: 20
Registrován: 04. 01. 2010, 15:53

Re: Výpočet teploty v ohnisku

Příspěvek #17 od JPB » 23. 11. 2016, 19:40

...stejně tak budou létat fotony opačným směrem...z ohniska do slunce... ;) a to ohnisko ochladí...na teplotu povrchu zářiče


(nemám to ze své hlavy, někde jsem to četl, kdysi jsem se o tohle celkem zajímal, nepamatuji si zdroj ale šlo o to, že ve výsledku nelze v ohnisku vytvořit větší teplotu než je teplota povrchu Slunce)...možná se od té doby lecos změnilo...;o)

...myslím, že zakopaný pes je v tom, že teplota je měrou rychlostí pohybu (kmitů) molekul látky...zahřátí tělesa o dané teplotě způsobí, že těleso začne vyzařovat určité odpovídající spektrum...toto spektrum odnáší příspěvky energií, které se v součtu rovnají energii, kterou vyzařuje právě toto těleso...tzn. vyvozuji: jestli mají vyzařované fotony SUMU rychlosti schopnou urychlit cílovou molekulu na "rychlost cyklisty", pak nemohou dále urychlit molekulu o vyšší teplotě, která se pohybuje "rychlostí vozu F1"...cyklista nemůže narazit do F1 tak aby ji urychlil...to prostě nejde... a tak záření tělesa o konkrétní teplotě může ohřát jiné těleso zase jen na TU konkrétní teplotu...(pokud ano tak to znamená že sérii kolizí s cyklistou lze urychlit vůz F1 jedoucí na plný plyn na, v extrémním případě, nekonečnou rychlost)

...těch fotonů tam bude fokusací více a více...ale ty již, protože vzešly ze spektra tělesa konkrétní teplotě, nebudou mít v součtu "dech" na to aby zvýšily teplotu cílových molekul...

(nevylučuji, že sem tam dostane molekula kopačku od UV nebo ještě něčeho tvrdšího...ale s teplotou jako celkem to nic neudělá)...(pravděpodobnost je vždy nenulová)...;o)

toť můj názor...

martin b
Příspěvky: 240
Registrován: 28. 07. 2016, 10:40
Bydliště: Praha

Re: Výpočet teploty v ohnisku

Příspěvek #18 od martin b » 23. 11. 2016, 20:11

Nejen do Slunce, ale obecně do všech směrů. A budeme-li uvažovat objekt ve vakuu, který do okolí předává energii opět jen zářením, tak je rozhodující ten moment, kdy vyzařovaný výkon bude stejný jako je ten přijímaný ze Slunce - tehdy se teplota ustálí. A tam neplatí žádná zákonitost, že k tomu dojde právě tehdy, když se teplota vyrovná s povrchovou teplotou zdroje.
Obecně vůbec nejde o teploty jako takové, ale o energie. Jen si vezměte, že stejným zrcadlem ze stejné vzdálenosti budete chytat světlo jednou ze Slunce a jednou třeba z Betelgeuse. Myslíte si, že u Betelgeuse dosáhnete nižší teploty, protože má nižší povrchovou teplotu?
Nebo můžeme zůstat u Slunce a přesunout se na Merkur, nebo naopak na Pluto. Dosáhnu ve všech případech stejné teploty, protože povrchová teplota Slunce (a tedy i teplotní rozdíl) je pořád stejná? Asi těžko.
Jde čistě o to, jaký je tok energie na jednotku plochy v daném místě a tolik energie pochytám v závislosti na ploše zrcadla. Tato energie bude předávána tělesu v ohnisku a to se bude ohřívat do doby, dokud tato přijímaná energie bude větší, než energie předaná do okolí.

Ta úvaha s rychlostmi molekul není úplně špatně, ale jak už jsem psal, vztahuje se na případ přenosu tepla vedením. Tedy tehdy, kdy jsou ta tělesa v kontaktu a přímo si předávají teplo "z molekuly na molekulu". To se zde neuplatňuje, tady prostě odněkud vyletí fotony a ty se zas někde absorbují. A zjednodušeně řečeno, čím víc fotonů pochytám, tím vyšší teploty dosáhnu. Je úplně jedno, z jak horkého tělesa ty fotony vylétly.

Uživatelský avatar
JPB
Příspěvky: 20
Registrován: 04. 01. 2010, 15:53

Re: Výpočet teploty v ohnisku

Příspěvek #19 od JPB » 23. 11. 2016, 21:26

...to ale znamená, že "nachytáním" dostatečného množství IR fotonů (nízkoenergetických) se mohu dostat do situace, kdy jimi zahřáté těleso začne ve svém spektru emitovat UV fotony...???...(poté co jej dostatečně ohřeje a takto ohřáté bude emitovat energetičtější spektrum než zdroj)

...neobrátili jsme někde dvě stránky najednou...?!?

...umístím ve volném prostoru dvě shodná tělesa...jednomu budu přivádět teplo takovým způsobem, že se teplota jeho povrchu ustálí, vzhledem ke ztrátám vyzařováním (protože zde jiné nepřipadají v úvahu) na 373°K...centimetr (nebo metr, nebo kilometr) vedle něj umístím úplně shodné těleso, které nebude mít žádný svůj zdroj tepla...otázka zní: Na jakou teplotu se může ohřát studené těleso za předpokladu, že se v průběhu experimentu nezmění povrchová teplota horkého tělesa...???

Chcete mi říct, že když studené těleso umístím do ohniska paraboly tak bude mít ve finále vyšší teplotu než povrch tělesa s vnitřním zdrojem tepla...??? Možná se mýlím, ale nevěřím.

Už mě dneska brní šiška.
"J"...;o).,..díky

martin b
Příspěvky: 240
Registrován: 28. 07. 2016, 10:40
Bydliště: Praha

Re: Výpočet teploty v ohnisku

Příspěvek #20 od martin b » 23. 11. 2016, 23:32

Ano, to znamená. Nevím, co by tomu mělo bránit. Jen bych podotknul, že i relativně studené těleso svítí v UV, ale samozřejmě hrozně málo. S vyšší teplotou se pak zvyšuje celkový výkon a taky, jak známo, frekvence s největší intenzitou.

Na tu úlohu stačí Stefanův-Boltzmannův zákon a trochu hrátek s plochami. Je potřeba zjistit intenzitu záření u studeného tělesa a tu vynásobit jeho plochou (průmětem). Tím získám tok energie, který do něj proudí. Ten položím rovný jeho vlastnímu záření od teploty (opět S-B zákon) a z toho už vyleze teplota v rovnovážném stavu. Ve výsledném vztahu je potřeba znát teplotu horkého tělesa a poměr průměru těles ku jejich vzájemné vzdálenosti. Pokud jsem to spočítal správně, tak například vezmu-li tu teplotu 373 K, dvě koule o průměru 1 metr a vzdálenost 10 metrů, tak mi vyšla rovnovážná teplota necelých 60 K.

Se stejnými vzorečky si můžete udělat jiný ilustrační příklad. Vezměme malou kuličku o teplotě 15 000 K a povrchu 1 mm^2. Spočítáme-li zářivý výkon takové kuličky, vyjde 2870 W. Představme si, že bychom ji dali do ohniska obrovského zrcadlo, kterým bychom posbírali (ať nemusíme moc počítat) 10% výkonu Slunce. Výkon Slunce je cca 3,8e26 W, čili jsme na 3,8e25 W dodávaného výkonu. Je jasně vidět, že i když ta kulička bude mít mnohem vyšší povrchovou teplotu než Slunce, tak tím zrcadlem do ní můžeme prát mnohem vyšším výkonem, než jaký sama vlastní teplotou vyzařuje a tím ji dále ohřívat. Rozhodně se nedá říct, že jakmile těleso dosáhne povrchové teploty zdroje, tak začne vyzařovat stejně tepla jako od toho zdroje dostává. To na první pohled nemůže platit.

Uživatelský avatar
JPB
Příspěvky: 20
Registrován: 04. 01. 2010, 15:53

C

Příspěvek #21 od JPB » 24. 11. 2016, 13:07

°ccit. "Rozhodně se nedá říct, že jakmile těleso dosáhne povrchové teploty zdroje, tak začne vyzařovat stejně tepla jako od toho zdroje dostává. To na první pohled nemůže platit."

...my si nerozumíme...tohle se v žádném případě nesnažím říci...možná to tak vyznělo, omlouvám se...je mi jasné, že množství TEPLA potažmo výkonu potažmo energie nezávisí jen na teplotě, ale také na velikosti plochy, kterou výkon vyzařuje...nejde o přenášené teplo, to bude v případě veliké paraboly obrovské, jde o TEPLOTU...

...do volného prostoru umístím nádobu s litrem vody o teplotě 99°C...dovnitř nádoby umístím zařízení, které bude tuto teplotu udržovat...metr vedle (nikde nic, kolem vákuum) umístím shodnou nádobu s tím, že zařízení na udržování konstantní teploty vypnu...tepelnými ztrátami vyzařováním se bude druhá nádoba ochlazovat, bude zářit do volného prostoru (nic jiného do úvahy nepřipadá, kolem je NIC)...část tepelných ztrát bude kompenzována zářením přijatým od první nádoby...ta je na 99°C držena vnitřním zdrojem a září do prostoru...

...druhá nádoba se pomalu ochlazuje, až se její teplota ustálí, řekněme někde kolem 50 °C (hodnotu jsem plácnul, jde o princip)...abych teplotu druhé nádoby zvedl přidám třetí shodnou nádobu se zapnutým vnitřním zdrojem tepla, shodnou jako první a postavím ji k první nádobě (obdoba fokusace)...teď na studenou nádobu září dvě tělesa o teplotě 99°C...jaká teplota se ustálí na studené nádobě...no, bude to více než 50°C a méně než 99°C...přidám třetí horkou nádobu...co se stane (budu horké nádoby skládat tak aby studená nádoba byla v ohnisku vytvářeného útvaru)...studená nádoba se ohřeje dále od 50°C a blíže k 99°C...nikdy se ale nestane, i kdybych studenou nádobu obložil horkými nádobami kolem dokola, abych zářičem o teplotě 99°C ohřál cokoli na 100°C...to je popření druhého zákona termodynamiky...

...nevím proč přenos tepla zářením z II. zákona vyjímáte...nikde jsem se dosud nedočetl, že by při přenosu tepla zářením II. zákon neplatil...

...pokud do ohniska paraboly umístíte pidikuličku o teplotě 15000K, tak na Slunce prostřednictvím paraboly přenesete (vyzáříte) vámi spočtený tepelný výkon....vlivem toho dojde k ochlazení ohniska (nebude-li mít pidikulička vnitřní zdroj energie) a ohřátí povrchu Slunce NA ÚKOR PIDIKULIČKY - jde o směr jakým energie poteče, pak se systém ustálí ve stavu, kdy v ohnisku bude ( v případě, že parabola bude skutečně kvalitní) teplota, řekněme něco kolem 5300K nebo kolik má povrch Slunce a toto bude pidiohřáto vámi dodanou energií. Záření ze Sluce pak zabrání tomu aby se pidikulička ochladila pod teplotu povrchu Slunce (opět, bude-li parabola kvalitní a velká) a takto se systém ustálí...v žádném případě se pidikulička neohřeje z 15000K na 20000K...

...je to jako vybíjet monočlánek do sítě...byť je výkon přenášený sítí obrovský, lze to uskutečnit, za předpokladu, že monočlánek připojíte v okamžiku, kdy je jeho napětí - ekvivalent TEPLOTY, nikoli TEPLA, vyšší než napětí sítě...ten okamžik nastává 50x za sekundu...to je nejjednodušší způsob...napětí lze samozřejmě zvýšit i jinak (invertorem)...ale dokud nebude napětí článku vyšší než napětí protější stran tak energie poteče ze sítě do článku

II. zákon termodynamiky:

TEPLO (energie) nemůže SAMOVOLNĚ přecházet z tělesa
o TEPLOTĚ nižší na těleso o TEPLOTĚ vyšší.

...jsem laik, ale nikde nevidím, že by z toho byl přenos energie zářením vyňat...

martin b
Příspěvky: 240
Registrován: 28. 07. 2016, 10:40
Bydliště: Praha

Re: Výpočet teploty v ohnisku

Příspěvek #22 od martin b » 24. 11. 2016, 16:49

Pokud tu studenou nádobu zcela obklopím horkými nádobami, které rovnoměrně září do všech směrů a skutečně jim budu držet stálou teplotu (tedy vyloučím, že i ty na sebe těsně naskládané horké nádoby se budou vzájemně ohřívat), tak ano, tam to skutečně funguje tak, že tu studenou nádobu ohřeji právě na teplotu těch horkých nádob a ne více. Když zvýším zářící plochu (tj. zvětším průměr "horké" kulové plochy kolem ohřívané nádoby), tak tím o tu samou míru snížím intenzitu záření a nic se nezmění. Více výkonu do toho studeného tělesa zkrátka nepošlu, neboť jsem tam takto geometricky omezen. Pokud ale použiji trik s dutým zrcadlem, tak mohu do jednoho bodu poslat výkon teoreticky z libovolně velké zářící plochy a žádné takové omezení na teplotu zdroje už tam není.

Ta kulička při 15 000 K do okolí vyzáří jen 2 870 W (zanedbatelná část toho dopadne i zpět na Slunce, ale to je irelevantní) a bude pořád dostávat 3,8e25 W, čili se samozřejmě bude dále ohřívat, a to to té dobu, než bude mít takovou teplotu, že bude sama vyzařovat taky 3,8e25 W. Nevím, jak by se mohla ochlazovat, když dostává více energie než odevzdává.

Vaše citace II. z. t. je tzv. Clausiova formulace. Přičemž i na wikipedii lze nalézt trochu přesnější znění, které stojí takto: "Teplo nemůže při styku dvou těles různých teplot samovolně přecházet z tělesa chladnějšího na těleso teplejší." Z toho je evidentní, že se vztahuje právě na případ vedení tepla, jak už jsme se o tom bavili výše. Což neznamená, že II. zákon platí jen pro vedení, pouze tato slovní formulace ilustruje tuto zákonitost na případu vedení.

Uživatelský avatar
KpS
Příspěvky: 2010
Registrován: 04. 09. 2006, 02:26
Kontaktovat uživatele:

Re: Výpočet teploty v ohnisku

Příspěvek #23 od KpS » 24. 11. 2016, 18:03

Termodynamika platí i pro přenos tepla zářením.

Ve svém původním příspěvku jsem uvedl výpočet teploty pro myšlenkový experiment, ve kterém byl v ohnisku model absolutně černého tělesa - izolovaná dutina, uvnitř opatřená absolutně černým povrchem. Povrchová teplota Slunce je vysoká a není známa látka, která by se při ní neroztavila. To zde není principiální problém, můžeme diskutovat o chladnější hvězdě. Co je však z hlediska termodynamiky podstatné, je slovo "izolovaná". Žádná izolace není dokonalá. I když dáme dutinu do nějaké termosky, vakuum se zaplní zářením a bude přenášet teplo. I v případě, že stěny zde budou pokud možno pravým opakem absolutně černých. Termosek může být víc. Vše o co se můžeme snažit, je zpomalit postupné vyrovnávání teplot. Nakonec ovšem zvítězí termodynamika. Zbývá jen otázka za jak dlouho a nakolik se podaří dutinu přehřát. To už ale bude záviset na konstrukci a na vlastnostech použitých materiálů.
Karel

martin b
Příspěvky: 240
Registrován: 28. 07. 2016, 10:40
Bydliště: Praha

Re: Výpočet teploty v ohnisku

Příspěvek #24 od martin b » 24. 11. 2016, 18:48

Samozřejmě řeč je celou dobu o hypotetickém černém tělese pro vysvětlení principů. Ohřívání reálného tělesa je pak jiná písnička.


Zpět na “Ostatní”

Kdo je online

Uživatelé prohlížející si toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 host