Astronomické fórum

Tasco napsal:
To HonzaS: Este by ma zaujimalo ako si vypocital to ze ten rozmer
90'x60' je akurat rozlisenie dalekohladu akeho si uviedol?? Ake
rozmery si pouzil na ten vypocet a ako si to vypocital??
Tasco:

mas dalekohled s ohniskem F=500mm, okular ma ohnisko f=20mm, zvetseni Z = F/f => 500/20 > 25x. To je asi jasne.

Pro vypocet zorneho pole lze pouzit jednoduchou goniometrickou funkci 'arctan' takto:
Podle teorie zvetseni je viditelna sirka zorneho pole rovna v tomto konkretnim pripade 1/25 vzdalenosti. Takze jednoduchy vzorec po zjednoduseni a pokraceni je:

Zorny uhel ve stupnich = (arctan(f/F/2))*2  

predpokladejme, ze zvetseni pocitam v milimetech, tak  Uhel = (arctan(20/500/2))*2   = 2.29°

pouzitim okularu 4mm ti vyjde:  Z = 500/4 = 125x

Uhel = (arctan(4/500/2))*2 = ~28' minut

HonzaS

HonzaS napsal: Tasco:

mas dalekohled s ohniskem F=500mm, okular ma ohnisko f=20mm, zvetseni Z = F/f => 500/20 > 25x. To je asi jasne.

Pro vypocet zorneho pole lze pouzit jednoduchou goniometrickou funkci 'arctan' takto:
Podle teorie zvetseni je viditelna sirka zorneho pole rovna v tomto konkretnim pripade 1/25 vzdalenosti. Takze jednoduchy vzorec po zjednoduseni a pokraceni je:

Zorny uhel ve stupnich = (arctan(f/F/2))*2  

predpokladejme, ze zvetseni pocitam v milimetech, tak  Uhel = (arctan(20/500/2))*2   = 2.29°

pouzitim okularu 4mm ti vyjde:  Z = 500/4 = 125x

Uhel = (arctan(4/500/2))*2 = ~28' minut

HonzaS
Musím se přiznat, že i když jsem si to četl několikrát, nějak jsem to nepochopil. Asi nejjednodušší způsob jak získat představu o skutečném zorném poli je
"skutečné zorné pole = zorné pole okuláru / zvětšení"

to HonzaS : Pokud bys v tom vzorci neměl f okuláru, ale průměr pole okuláru, bylo by to O.K..Takhle by to vyšlo pouze v tom případě, že zorný úhel okuláru by byl 1rad.Ale co okuláry 45°. 50°,68°a např. 83°?
pravdu má michal.b, ; pro zvětšení dalekohledu platí přeci jednoduchý vzorec :
z= D/d = F/f =zorný úhel okuláru/zorný úhel dalekohledu

kde D/d je vstupní pupila / výstupní pupila
F/f je ohnisko objektivu / ohnisko okuláru

Co je ten arctan za funkciu?? Patri to medzi goniometricke funkcie alebo co?? Este som o tom nepocul. Ked to zorne pole vypocitam tym vzorcom zorne pole okularu/zvacsenie
dalekohladu v aky jednotkach mi vyde vysledna hodnota? V stupnoch alebo minutach?
Problem je len v tom ze neviem ake zorne pole moju tie okulare pretoze na nich nie je nic napisane.

Běžné okuláry mají zorné pole 50°. Takže pokud to vydělíš bezrozměrovým číslem zvětšení, vyjde ti  úhel též ve stupních.

¨-----------
arctan je opakem tan : z hodnoty funce tan pomocí arctan určíš úhel

Aha takze arctan je vlastne arcus tangens, cize tangens-1.
Ale ktory vzorec je teda spravny??
1) (arctan(f/F/2))x2 kde f= ohnisko okularu a F=ohnisko objektivu
2) zorne pole okularu/zvacsenie

Je to skoro ono, arctan je arcus tangens, ale není to tangens-1, , to je zase cotangens
V tom prvním vzorci je třeba nahradit ohnisko okuláru f průměrem  polní clony okuláru a potom je výsledek shodný se vzorcem 2. Když si nakreslíš pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 1/  1/2průměru zorného pole (polní clony) a 2/ ohnisková délka objektivu, tak z toho musí být všechno vidět.

Ale na kalkulackach to mas zapisane ako tan-1
MilAN napsal: Je to skoro ono, arctan V tom prvním vzorci je třeba nahradit ohnisko okuláru f průměrem  polní clony okuláru a potom je výsledek shodný se vzorcem 2. Když si nakreslíš pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 1/  1/2průměru zorného pole (polní clony) a 2/ ohnisková délka objektivu, tak z toho musí být všechno vidět.
Primer akej clony treba pouzit??
Mohol by si dlzky tych odvesien oddelit ciarkami lebo som moc temu zapisu nerozumel.

MilAN napsal: tangens-1, , to je zase cotangensJo já myslím, že to je problém z kalkulaček, tam se často píše právě symbol tan-1

Tasco napsal:
Primer akej clony treba pouzit??
Mohol by si dlzky tych odvesien oddelit ciarkami lebo som moc temu zapisu nerozumel.
Je to průměr clony v okuláru, kterou vidíš při pohledu do okuláru,a která vymezuje velikost zorného pole okuláru.
Ty odvěsny jsou označeny 1/ a 2/

Takze ked ta prva odvesna ma byt 1/2 priemeru zorne pola (to je vlastne ta polna clona) tak potom ked ma okular zorne pole 50 stupnov tak potom ta odvesna (aj polna clona) ma velkost 25 cm alebo mm??

Tasco napsal: tak potom ked ma okular zorne pole 50 stupnov tak potom ta odvesna (aj polna clona) ma velkost 25 cm alebo mm??Ale to už snad nemyslíš ani trochu vážně, cožpak se ti clona o průměru 25 cm může vejít do trubičky okuláru s  vnějším průměrem 31,75 mm?

Takže radši jinak. Vraťme se k úvodnímu příspěvku HonzyS : zvětšení Tvého dalekohledu je 25x. Jesdtliže tam máš okulár se zorným úhlem 50°, potom Ti dalekohled zobrazí na obloze úhel , který Ti uvádím v příspěvku č. 2 a č.4, t.j
50°/25 = 2°.
A když Tě bude zajímat ( a nemůžeš to z jakéhokoliv důvodu změřit přímo  nebo určit z tabulkek okulárů , ) jak velká je clona, vymezující pole v okuláru, tak její průměr  ( v mm) je :
dclony= 2 * tan(1/2 * 2°) * 500, což je
     2*500* tan(1°) = 1000*tan(1°) = 17,4  (mm)

Obdobně spočítáš ten okulár F= 4mm:
z=500/4 = 125x
zorný úhel dal.  = 50°/125 =0°,4  = 24´
a průměr polní clony = 1000* tan(0°,2) = 3,5 mm.

Prepac to som vazne o tom neuvazoval lebo som akurat neni doma, toto vsetko pisem z jedneho hotela (na notebooku) a akurat ma volali na veceru tak som nad tym moc nepremyslal.
Takze uz to vychadza v tom vzorci s arctanom presnejsie ked miesto f (ohnisko okularu) pouzijem do vzorca tu polnu clonu.

Nmas v tom vypocte 50/125=0.4°=15' nahodou chybu. Lamal som si hlavu nad tym ako si z 0.4° dostal 15'. Ved ked 0.4 vynasobis 60, cize 0.4*60=24' nie???

Tasco napsal: Nmas v tom vypocte 50/125=0.4°=15' nahodou chybu. Lamal som si hlavu nad tym ako si z 0.4° dostal 15'. Ved ked 0.4 vynasobis 60, cize 0.4*60=24' nie???Jo mám, díky, už jsem to opravil.