Kalkulátory v astronomii

[Psion]

Na základě žádosti jednoho uživatele DM42 jsem upravil program tak, že pokud nezadáte vstupní hodnoty, tak se načtou aktuální. Čas je zadáván v UT. Ostatní zůstalo stejné.

Program ke stažení

Vypočítejte pozice 4 satelitů Jupiteru 5. října 2019 v 0h 50m 10s UT
10.52019 ENTER
0.5010 XEQ "Jupiter"

STOP - zastavte program, můžete vidět Y = DATUM DD.MMYYYY, Z = HH.MMSS
<REW - animace vzad
◼ - zastavit animaci
FRW> - animace vpřed
HOUR + - o hodinu dopředu
HODINA - o hodinu dozadu

[Psion]

Kdyby si chtěl někdo pohrát s kalkulačkou:

Hry s kalkulátory

[palkog]

Ta kniha sa da z tej stranky aj stiahnut? Mna to smeruje vzdy na ine pochybne stranky...

[Psion]

Tak jsem opravil odkaz přímo na PDF, nevšiml jsem si toho přesměrování.

ještě doplním jeden prakticky nesehnatelný dokument od Josefa Kopřivy:

Test přesnosti kalkulátorů

A pak klasiku klasik:

Základy astronomie v příkladech.

[Jarous1]

Já mám doma kromě těch Her s kalkulátory ještě tuhle vykopávku z 1982

IMG_20210222_231435_1.jpg (184.75 KiB) Zobrazeno 2280 x

.

P.S. Ten prográmek Jupiter v RAW je do kterého přístroje? To do moderního HP Prime asi nenaláduju, že?

[Psion]

Tuhle knihu jsem neviděl, ale koupit se dá

HP Prime používá nový operační systém, který není ani kompatibilní se staršími systémy Saturn a Saturn emulovanými systémy HP, které byly použity v předchozích grafických kalkulačkách RPN ani neumí ARM assembler, tedy program pro DM42 (DM41X) nelze použít. Program Jupiter vychází z původních kalkulaček HP 41C aupravil jsem jej na grafické rozhraní velkého displeje v uvedených klonech od Swissmicros. Nicméně by šel použít program, který jsem našel na internetu pro HP Prime. Je tam celá řada dalších programů a utilit pro HP Prime.

Astro Lab

[Psion]

Dodělal jsem program pro kalkulačku DM42, který počítá ze tří poloh komety základní dráhové elementy, tedy pro určování eliptických, parabolických a hyperbolických oběžných drah. Použil jsem velmi šikovné algoritmy Jean-Marc Baillarda a upravil je pro pro kalkulačku DM42 (HP42s), abych využil přednosti grafického displeje 400x200 pix. Dost práce dalo nejdříve sladit algoritmy tak, aby to celé fungovalo a pak zobrazení výsledků na grafickém displeji. Kalkulačka neumí ovládat displej jako "tiskárnu" ASCI, tedy vše se musí vykreslovat bod po bodu. Naštěstí jeden šikovný chlapík udělal fonty a "tiskový" program pro zobrazení ASCI znaků, které kalkulačka umí. Vypadá to docela pěkně a samozřejmě počítá taky se slušnou přesností.

Pro zajímavost jsem udělal malý test, vzal jsem polohy ze stránek http://astro.vanbuitenen.nl/comet/156

T (Time of perihelion passage) : 2459171.37760
q (perihelion distance) : 1.3330250
e (eccentricity) : 0.6147830
i (inclination) : 17.26230
ω (Argument of perihelion) : 0.43180
Ω (Longitude of ascending node) : 35.36790
n /(deg/day) : 0.15304
P (Orbital period in years) : 6.44

Project Pluto to spočítal takto
T 2459235.75719
q 1.59008677 +/- 0.505
e 0.4695505 +/- 0.244
Incl. 16.03257 +/- 7
Peri. 52.92750 +/- 110
Node 31.85167 +/- 22
n 0.18990607 +/- 0.342
P 5.19

Výsledek, jak to spočítala kalkulačka: (T = 2459175.0)

Orbit_DM42-3.jpg (67.36 KiB) Zobrazeno 2161 x

[Psion]

Použil jsem přesnější algoritmy a nějaké úpravy v zobrazení, teď už je myslím přesnost a info dostatečné, takže program je dokončen. Finální test jsem provedl na kometě P/2007 T2 (Kowalski), kde jsem měl dohledal 3 přesně změřené polohy z roku 2007 a výpočet celkem sedí s JPL. Odchylka v node je způsobená tím, že nejsou dráhové elementy transformované do J2000, po transformaci je node přesně 4.0009, na ostatní elementy to má malý vliv.

[Psion]

Tak program je hotov, ještě jsem zabudoval transformaci mezi aktuální polohou a J2000 a přidal tisk na tiskárně

[Psion]

Pokud by chtěl někdo astro výpočty v excelu apod., je na to celkem pěkně zpracovaná knížka Practical astronomy. Stačí na stránkách kliknout v menu na Resources a následně znovu vlevo vybrat Resources a stáhnout excel.

[Psion]

Jak jsem již psal, dokončil jsem program pro určování orbitálních elementů komet ze tří pozic. Použil jsem částečně algoritmy od Jeana-Marca Baillarda s jeho laskavým svolením. Dlouho jsem hledal na internetu program pro výpočet orbitálních elementů, ale neúspěšně, pokud si odmyslím starý Windows software Solun. Existuje jedna jednoduchá webová aplikace (ne příliš přesná), ale nebyl jsem moc spokojen s jejími výsledky. Program ORBIT počítá elementy drah výrazně lépe.

Máte tři datumy a pozice RA a DEC. Program ORBIT vypočítá ekliptické souřadnice Slunce a komety, z nichž vypočítá kompletní prvky dráhy komety P2007 / T2 Kowalski, například:

DATE- 1: 2007/07/01 0h # DATE-2: 2007/07/05 0h # DATE-3: 2007/07/09 0h
RA-1: 14h27m25s57 # RA-2: 14h16m33s94 # RA-3: 14h06m37s72
DE-1: -39°30'56 "18 # DE-2: -38°44'07" 32 # DE-3: -37°52'59 "14

Spusťte program: XEQ "ORBIT"

Vložte všechna data do DATE, RA a DE (vždy stiskněte R/S). Poté můžete vidět kompletní vstupní data, počet dní od 1.1.2000 a vypočítané ekliptické souřadnice Slunce X a Y pro kontrolu. Stiskněte R/S a zobrazí se kompletní orbitální elementy komety. Pokud chcete zobrazit svá vložená data znovu, spusťte XEQ "PRT1", Pokud chcete zobrazit Orbitální elementy znovu, spusťte XEQ "PRT". Pokud máte termální tiskárnu HP82240B, můžete ji vytisknout (v nabídce PRINT nastavte PON).

Pomocí rutiny "CORR" můžete korigovat orbitální prvky z jednoho ekvinokcia na druhé. Nastavte Flag CF 00 pro transformaci J2000 >> Ekvinokcium T nebo Nastavit Flag SF 00 pro transformaci Ekvinokcium T >> J2000. V tomto případě je to tedy převod z roku 2000 do roku 2007 nebo obráceně. Nyní spusťte XEQ "CORR", zvolte "1" pro souhlas s přepočtem prvků dráhy, stisknětě R/S a můžete vidět na displeji opravené orbitální elementy.

Pro zobrazení znaků na LCD používá program velmi pěknou a užitečnou rutinu DISPLAY a FONTS od autora Billa (Smithville NJ), která umožňuje převést písmo na grafické zobrazení na LCD. Kalkulačka běžně umožňuje pouze grafické ovládání displeje, nikoliv zobrazení fontů.

Program si můžete stáhnout ZDE.

Výše vidíte orbitální prvky dráhy komety Kowalski z JPL (NASA) a z kalkulačky, myslím, že je to velmi dobrý výsledek, když si uvědomíme, že používáme 14 let staré souřadnice komety.

[Psion]

Konečně dnes dorazil druhý kousek z dílny SwissMicros a to DM41X, která je dokonalým emulátorem legendární kalkulačy HP-41C. Na DM41X fungují bezchybně tedy všechny programy z řady HP-41C, která měla mnoho naprogramovaných modulů ze všech oblastí vědy a techniky. Modulem se rozumí software obsahující klidně i desítky programů, které se jednoduše spustí a provedou potřebné operace. Mě zajímal modul ASTRO 2010, který obsahuje neuvěřitelné výpočů a tedy velké množství práce, celkově 63 samostatných programů. Obsahuje tedy i verzi pro výpočet poloh a orbitálních elementů komet od Jean-Marca Baillarda.

Otestoval jsem tedy modul na reálných datech komety Kohler (C/1977 R1). Zadávají se dráhové elementy a program počítá souřadnice RA a DEC pro zadaný čas a místo na zemi. Jak vidno výsledek je na displeji kalkulačky se softwarem z roku 1979, to není špatný výkon. Pokud jsem spustil výpočet na 9 desetiných míst (místo na 6 míst) byla odchylka v deklinaci ještě o 2 úhl. minuty menší.

Souřadnice dle JPL: RA 10 16 53.14 - DE -13 28 23.5

[Psion]

Konečně jsem dodělal i druhé výpočty, tedy ze získaných orbitálních elemetů objektu (komety) se vypočítají RA, DEC a vzdálenost od Země pro příslušné datum a čas. Nyní je SW kompletní neboť lze určit ze tří pozorovaných pozic jak orbitální elementy, tak polohy příštích dnů. Samozřejmě, má to své omezení a výpočty nejsou dělané ve standardech VSOP87B + TOP2010A + DE422, ale i přesto je to zajímavé. Jean-Marc Baillard dodělal velmi přesné výpočty ve jmenovaných standardech na kalkulačku HP 50G, v příštím týdnu otestuji a dám vědět (kalkulačka na cestě)

Pro zajímavost výpočet z elementů na JPL kometa C/2019 L3 Atlas

JPL__________: 2021-Mar-16 00:00 RA 01 51 45.3 DEC +51 29 35.7 delta 4.865018
Kalkulačka__ : 2021-Mar-16 00:00 RA 01 53 09.3 DEC +51 36 05.6 delta 4.864787
...
Takto vypadá výpis hodnot kalkulačky z jiného výpočtu.

[Psion]

Pořídil jsem kalkulačku HP 50g, na kterou je celá řada astronomických programů vzhledem k jednoduššímu programování, které je v OS podobném Basicu, zatímco prvotní HP 41 a 42 byly v "Assembleru". Na HP řady 48/49/50 je skvělý SW Urania, který umí v podstatě co umí menší planetárium na PC a je k aplikaci 50 stránkový manuál. Je to docela kus hardware jak vidno na fotce.

[Psion]

Pro majitele DM42 jsem udělal program pro výpočet zatmění Slunce a Měsíce. Docela jsem se u toho zapotil, protože udělat to jako jednodušší variantu se zobrazením viditelnosti nebylo tak jednoduché, jak jsem si na začátku myslel. Kalkulačka to počítá s nějakou omezenou přesností, protože používá základní matematické vzorce se základní korekcí drah, přesto má celý program cca 2600 řádků Počítá zatmění s rozumnou přesností v rozsahu -1000/+3000 let.

Eclipse1.jpg (47.83 KiB) Zobrazeno 1673 x

Eclipse2.jpg (33.85 KiB) Zobrazeno 1673 x

Eclipse3.jpg (37.59 KiB) Zobrazeno 1673 x

Eclipse4.jpg (34.88 KiB) Zobrazeno 1673 x