Napadla mne taková blbost, ale už se s tím trápím dlouho a zatím bez výsledku. Mějme astrofotku, třeba širokoúhlou nějakým kratším ohniskem, takže se nám na ní vejde celé souhvězdí, řekněme Orion. Když znám velikost senzoru foťáku a ohniskovou vzdálenost objektivu, není problém vypočítat úhlové rozměry vyfocené části oblohy.
Teď bych vybral dvě hvězdy na fotce a z katalogu bych věděl jejich rovníkové souřadnice a chtěl bych nakreslit, kterým směrem ukazují jednotlivé osy rovníkových souřadnic.
Našel jsem si vzorec pro otočení souřadnicové soustavy podle počátku o úhel "a" .
x' = x . cos(a) - y . sin(a)
y' = x . sin(a) + y . cos(a)
Z toho jsem vypočítal že a = arctg [(x/x' - y/y') / (x/y'+y/x')]
Jenže pořád mám pocit, že to prostě není ono. Že za čárkované souřadnice nemůžu jednoduše dosadit Ra a Dec vybraných hvězd. Je tam ještě posun, protože samozřejmě nemám v rohu [0,0] obrázku Jarní bod, takže je tam nějaké posunutí.
Co s tím?
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
Newton GSO 150/750 na EQ-5, pár okulárů a k tomu Canon 450D.
Jsem začátečník, ale snažím se
Jsem začátečník, ale snažím se
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
No to jsi si teda vybral úlohu. Zejména pokud chceš řešit snímky celých souhvězdí. Osy souřadnic, respektive síť souřadnic nebude lineární, tj. osy budou "zahnuté", minimálně kvadratické členy nelze zanedbat ani pro menší pole pod 1°x1° - takže už otázka sama o sobě je problematická a pro tak velké pole bude asi mnohem hůř. Nebudou to tedy dvě kolmé osy (kde by stačila bilineární transformace souřadnic), ale budou tam MINIMÁLNĚ kvadratické členy - taky proto, že žádná optika není perfektní a vnáší tam vlastní chyby. Běžné astrometrické programy pracují s transformacemi až čtvté úrovně, proměřuje se třeba několik desítek hvězd, ale klidně lze refenrenčních hvězd identifikovat a proměřit i tisíc. Na tyto počty zkrátka nestačí dvě hvězdy, potřebuješ jich hodně.
Pozice hvězd na fotce je mimo jiné ovlivněná refrakcí, tu musíš odpočítat. Pro korekci refrakce musíš znát minimálně teplotu a tlak vzduchu a směr k zenitu, což bohužel znamená vše přepočítat z katalogových souřadnic vztažených k barycentru do současných azimutálních souřadnic vztažených k místu pozorování (přitom tom všem samozřejmě zohledníme zemskou rotaci, precesi, nutaci, aberaci a nezapomeneme na vlastní pohyb a paralaxu hvězdy, taky barva hvězdy má na refrakci samozřejmě vliv, zde budeš mít možná problém s dostupností dat), pak můžeš vypočítat vhodnou transformaci z pozic na fotce na tyto souřadnice (metodou nejmenších čtverců) a pak samozřejmě nakonec přepočítáme vše zpět do původního vztažného systému katalogu. A protože nejsme detailisti, tak ohyb světla průchodem okolo Slunce velkoryse ignorujeme
Nejsem si jistý, zda jsem zodpověděl otázku, spíš asi ne, ale snad máš teď představu o složitosti problému. Dobrá zpráva je, že pokud stačí přesnost menší, než jedna úhlová milisekunda, lze ledacos zanedbat.
Tak jen do toho!
A pokud budeš opravdu počítat jen s dvěma hvězdami vzdálenými hodně stupňů, vyjde bohužel výsledek...jak bych to řekl...velmi velmi velmi orientační.
EDIT: ještě tam patří projekce do tangenciální roviny a zpátky, ta je relativně jednoduchá tak jsem ji opomněl.
Pozice hvězd na fotce je mimo jiné ovlivněná refrakcí, tu musíš odpočítat. Pro korekci refrakce musíš znát minimálně teplotu a tlak vzduchu a směr k zenitu, což bohužel znamená vše přepočítat z katalogových souřadnic vztažených k barycentru do současných azimutálních souřadnic vztažených k místu pozorování (přitom tom všem samozřejmě zohledníme zemskou rotaci, precesi, nutaci, aberaci a nezapomeneme na vlastní pohyb a paralaxu hvězdy, taky barva hvězdy má na refrakci samozřejmě vliv, zde budeš mít možná problém s dostupností dat), pak můžeš vypočítat vhodnou transformaci z pozic na fotce na tyto souřadnice (metodou nejmenších čtverců) a pak samozřejmě nakonec přepočítáme vše zpět do původního vztažného systému katalogu. A protože nejsme detailisti, tak ohyb světla průchodem okolo Slunce velkoryse ignorujeme
Nejsem si jistý, zda jsem zodpověděl otázku, spíš asi ne, ale snad máš teď představu o složitosti problému. Dobrá zpráva je, že pokud stačí přesnost menší, než jedna úhlová milisekunda, lze ledacos zanedbat.
Tak jen do toho!
A pokud budeš opravdu počítat jen s dvěma hvězdami vzdálenými hodně stupňů, vyjde bohužel výsledek...jak bych to řekl...velmi velmi velmi orientační.
EDIT: ještě tam patří projekce do tangenciální roviny a zpátky, ta je relativně jednoduchá tak jsem ji opomněl.
-
KpS
- Příspěvky: 2555
- Registrován: 04. 09. 2006, 02:26
- Bydliště: Praha Lužiny
- Věk: 78
- Kontaktovat uživatele:
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
Jak jste se dočetl, úloha je to složitá. Směry RA, DEC se na snímku místo od místa postupně mění, zvláště pro širší pole. Pro hrubou orientaci je nejjednodušší najít v PC planetariu poziční úhel spojnice dvou hvězd a analogický úhel na snímku. Rozdíl těchto dvou úhlů je to, co hledáte.
Přesněji lze postupovat např v Iris, má-li k dispozici GSC. Zadáte oblast, Iris na snímku identifikuje hvězdy a najde transformační vzorce mezi x, y (pixely) a RA, DEC. Budete-li si přát, domaluje do snímku ekvatoreální síť.
Přesněji lze postupovat např v Iris, má-li k dispozici GSC. Zadáte oblast, Iris na snímku identifikuje hvězdy a najde transformační vzorce mezi x, y (pixely) a RA, DEC. Budete-li si přát, domaluje do snímku ekvatoreální síť.
Karel
-
MMys
- Příspěvky: 17643
- Registrován: 02. 01. 2001, 05:03
- Bydliště: Běleč nad Orlicí
- Věk: 50
- Kontaktovat uživatele:
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
Takhle jednoduše to opravdu nepůjde. Pokud není objektiv moc širokoúhlý, a víš zhruba polohu v souřadném systému (neděláš slepou astrometrii) tak zkus vzít katalog a něj vytahat hvězdy předpokládané oblasti, do nějakého limitu jasnosti. Potom identifikovat hvězdy ve snímku, setřídit podle jasnosti, a též vybrat nějakou množinu do zvoleného limitu. Pak zkusit sestrojit množiny všech trojůhelníků, a následně zkust najít podobné trojůhelníky (s určitou tolerancí) i v souboru dat z katalogu.
Následně z nich zkusit řešit přeurčenou soustavu rovnic, pomocí MNČ. Měl by ti vyjít nějaký optimální fit snímku proti katalogu. (najdeš transformační koeficienty, které sis zvolil že budeš hledat) Pochopitelně na okrajích pole ta transformace sedět nebude.
Zkoušel jsem teď 2/3 souhvězdí Orionu 70mm objektivem, a tam jsou ty souřadné sítě ještě celkem rovné. Jenže to je okolo rovníku. Čím blíž k pólu, tím horší.
ta úloha je stejně vlastně blbě zadaná. Co to vlastně znamení směr RA a DE ve snímku ? Vždyť ten směr je v každém místě jiný, i kdyby optika žádné vady neměla. Představ si, že jsi vyfotil záběr se středem v nebeském pólu. Směr RA bude po kružnicích, a směr DE paprskovitě od pólu směrem ven, a nezávisle na ohnisku. I kdyby bylo třeba metr ;)
Než začneš, přečti si třeba tohle, to vypadá jako velmi zajímavá a rychlá metoda:
http://202.114.89.42/resource/pdf/6392.pdf
pak už budeš vědět, jakou cestou se to bude ubírat ;)
Našel jsem to kdysi, když jsem si chtěl pokusně vyrobit elektronický navigátor (kamera by snímala pole, a jednočipový MCU by dělal periodicky atrometrii v reálném čase). Bohužel na tom HW co jsem měl k dispozici to nebylo moc upočítatelné a s malým množstvím hvězd co ten senzor viděl to dost často nefungovalo korektně. Dneska by to možná už fungovalo líp
(rychlejší HW, lepší senzory). Ale zase už nemám čas si s tím hrát
----------------------------------------------
edit: KpS byl rychlejší
SW které to umí, je spousta. Dokonce i online: www.astrometry.net
Následně z nich zkusit řešit přeurčenou soustavu rovnic, pomocí MNČ. Měl by ti vyjít nějaký optimální fit snímku proti katalogu. (najdeš transformační koeficienty, které sis zvolil že budeš hledat) Pochopitelně na okrajích pole ta transformace sedět nebude.
Zkoušel jsem teď 2/3 souhvězdí Orionu 70mm objektivem, a tam jsou ty souřadné sítě ještě celkem rovné. Jenže to je okolo rovníku. Čím blíž k pólu, tím horší.
ta úloha je stejně vlastně blbě zadaná. Co to vlastně znamení směr RA a DE ve snímku ? Vždyť ten směr je v každém místě jiný, i kdyby optika žádné vady neměla. Představ si, že jsi vyfotil záběr se středem v nebeském pólu. Směr RA bude po kružnicích, a směr DE paprskovitě od pólu směrem ven, a nezávisle na ohnisku. I kdyby bylo třeba metr ;)
Než začneš, přečti si třeba tohle, to vypadá jako velmi zajímavá a rychlá metoda:
http://202.114.89.42/resource/pdf/6392.pdf
pak už budeš vědět, jakou cestou se to bude ubírat ;)
Našel jsem to kdysi, když jsem si chtěl pokusně vyrobit elektronický navigátor (kamera by snímala pole, a jednočipový MCU by dělal periodicky atrometrii v reálném čase). Bohužel na tom HW co jsem měl k dispozici to nebylo moc upočítatelné a s malým množstvím hvězd co ten senzor viděl to dost často nefungovalo korektně. Dneska by to možná už fungovalo líp
(rychlejší HW, lepší senzory). Ale zase už nemám čas si s tím hrát
----------------------------------------------
edit: KpS byl rychlejší
SW které to umí, je spousta. Dokonce i online: www.astrometry.net
http://hvbo.cz/foto_astronomy_cz, http://hvbo.cz, e-mail: martin(*)myslivec(a)volny(*)cz, Dobson 400mm, N400/1600, Refraktor Borg 77ED, Montáž EQ6, Hvězdárna s montáží vlastní výroby, kamery MII C3-61000, ZWO ASI 1600MM
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
Sorry, moje odpověď nebyla myšlena zcela vážně, KpS má pravdu. Ale ještě jsem zapomněl na jednu podstatnou připomínku - zatímco velikost čipu a pixelu CCD kamery je známá dostatečně přesně, u ohniskové vzdálenosti to neplatí. Nominální ohnisková vzdálenost dalekohledu je pouze orientační a ve výpočtech se použije pouze k automatické identifikaci hvězd. Naopak, jedním z výsledků astrometrické redukce je, že se (přibližně) dozvíme skutečné ohnisko dalekohledu, bývá vzhledem k výrobním tolerancím o pár procent jinde, navíc třeba u katadioptrů s ostřením primárem může být úplně ohnisková vzdálenos úplně jiná, podle toho, jak posuneme ohniskovou rovinu...
-
MMys
- Příspěvky: 17643
- Registrován: 02. 01. 2001, 05:03
- Bydliště: Běleč nad Orlicí
- Věk: 50
- Kontaktovat uživatele:
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
A když už jsme u té ohniskové vzdálenosti, tak aby to nebylo úplně jednoduché, tak u širokoúhlého objektivu je ohnisková vzdálenost na okraji zorného pole znatelně delší, než v jeho středu. Právě na to jsou v těch transformacích ty členy vyšších řádů.
http://hvbo.cz/foto_astronomy_cz, http://hvbo.cz, e-mail: martin(*)myslivec(a)volny(*)cz, Dobson 400mm, N400/1600, Refraktor Borg 77ED, Montáž EQ6, Hvězdárna s montáží vlastní výroby, kamery MII C3-61000, ZWO ASI 1600MM
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
Díky moc pánové za osvětlení. Můj záměr byl takový, jestli by šlo do fotky do rohu nakreslit něco jako maličký "kompas", tedy hrubě orientačně jen pro představu, kterým směrem rostou souřadnice. Teď jste mi ale otevřeli oči, konkrétně ta záležitost kolem pólu mne vůbec nenapadla.
Newton GSO 150/750 na EQ-5, pár okulárů a k tomu Canon 450D.
Jsem začátečník, ale snažím se
Jsem začátečník, ale snažím se
-
MMys
- Příspěvky: 17643
- Registrován: 02. 01. 2001, 05:03
- Bydliště: Běleč nad Orlicí
- Věk: 50
- Kontaktovat uživatele:
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
No to jsi měl napsat hned Že jde jen o tohle. Kompas RA/DE směru by problém být neměl. Pokud bude snímek rozumně daleko od pólu. Nicméně bych to neřešil vlastním astrometrickým SW, ale použil bych cokoli hotového dostupého. Každý takový SW kromě jiného vrátí i poziční úhel. A naprogramoval bych si jenom program/skript na vložení obrázku kompasu, kde vstupem by bylo to jedno číslo.
http://hvbo.cz/foto_astronomy_cz, http://hvbo.cz, e-mail: martin(*)myslivec(a)volny(*)cz, Dobson 400mm, N400/1600, Refraktor Borg 77ED, Montáž EQ6, Hvězdárna s montáží vlastní výroby, kamery MII C3-61000, ZWO ASI 1600MM
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
Nebo fotit tak, že mám formát orientován na šířku nebo výšku a není potřeba tam žádnou růžici dávat
lepší rada žádná než špatná
milantos(šnek)centrum(puntík) cz
milantos(šnek)centrum(puntík) cz
Výpočet směrů Ra, Dec na astrofotce
OK, tak jsme si zablbnuli s astrometrií, a teď vážně k původnímu dotazu. Když vezmeš jen dvě hvězdy, a lineární transformaci se shodným měřítkem v obou osách (na jinou stejně dvě hvězdy nestačí) tak pokud chceš počítat jen takto opravdu primitivně otočení, musíš jednu z hvězd prohlásit za počátek souřadnic, a kolem ní otáčet druhou - tj. nebudeš počítat s absolutní rektascenzí, deklinací a absolutními souřadnicemi na čipu, ale s rozdílem rektascenze, rozdílem deklinace a rozdílem souřadnic na čipu. Z rozdílu deklinací a rektascenzí vypočítej poziční úhel druhé hvězdy vůči první na obloze, z rozdílu pravoúhlých souřadnic na čipu vypočti poziční úhel druhé hvězdy vůči první na čipu, no a rozdíl těch dvou poziční úhlů bude přibližný sklon os a natočení toho "kompasu". Mimochodem, tady je názorně vidět, kde bude výsledek dávat smysl a kde ne - kompas na mapě v okolí rovníku je v pořádku, protože zhruba sedí pro celou mapu, kompas na mapě okolí severního pólu je poněkud nadbytečný a matoucí, protože platí jen pro spojnici od limitní blízkosti pólu přes místo kde zrovna leží ke kraji, a ještě ta spojnice asi nebude přímka.