Astronomické fórum

Dobrý den. Jak mohu spočítat oběžnou dobu planetky, která se pohybuje po eliptické dráze? Potřeboval bych pouze vzorce s vysvětlením, jaké písmenko co znamená

T2=a3

kde T je oběžná doba v rocích ,  a je velká poloosa v astronomických jednotkách.

Jinak je to 3. Keplerův zákon

Díky a nezáleží na tom, jestli je ta elipsa spíše baculatá nebo je to nudlička třeba jako kometa?

Opravdu nezáleží, může to být i kružnice.

Hned na začátek řeknu, že nejsem zběhlý v matematice, ale stejně ( i kdyz ne, že by na tom v tehleté éře plné počitačů záleželo) by mě zajímalo jak se k efemeridům připočívávají poruchy elementů. Krom toho mi klidně postačí říct, že je to těžké.

Diky Shqwert...

Efemeridy  vypočítané z elementů dráhy řeší  problém dvou těles. To je klasický problém pohybu tělesa ve sluneční soustavě. Pokud to tohoto problému vstupuje další těleso, nejjednodušší metoda je  řešit to numericky = zvolit časový krok, vyjít z původnídráhy, spočítat vzájemné působení sil, na jeho základě přemístit tělesa do nové polohy a opakovat a...... V pravoúhlých souřadnicích a s použitím  výpočetní techniky v principu žádný velký problém. Ve výsledném okamžiku   se pouze provede transformace souřadnic do žádaného souřadného systému

Efemeridy vypočítané z elementů dráhy řeší problém dvou těles. To je klasický problém pohybu tělesa ve sluneční soustavě. Pokud to tohoto problému vstupuje další těleso, nejjednodušší metoda je řešit to numericky = zvolit časový krok, vyjít z původnídráhy, spočítat vzájemné působení sil, na jeho základě přemístit tělesa do nové polohy a opakovat a...... V pravoúhlých souřadnicích a s použitím výpočetní techniky v principu žádný velký problém. Ve výsledném okamžiku se pouze provede transformace souřadnic do žádaného souřadného systému

To ano, ale za použití techniky, a nebo tvrdé píle. A věřím, že za cenu určité odchylky, způsobenné daným krokem, by se dosáhla slušná přesnost. Ale mám knihu a to "Astronomická příručka", krom toho mám ji velice rád, se dočítám o Bretagnonovy teorii a o postupu připočitávání stredních elementů s planetárními poruchami. Jinak se dál počitá Keplerova rovnice...
Dekuji Shqwert...

Shqwert napsal:
  To ano, ale za použití techniky, a nebo tvrdé píle. A věřím, že za cenu určité odchylky, způsobenné daným krokem, by se dosáhla slušná přesnost. Ale mám knihu a to "Astronomická příručka", krom toho mám ji velice rád, se dočítám o Bretagnonovy teorii a o postupu připočitávání stredních elementů s planetárními poruchami. Jinak se dál počitá Keplerova rovnice...
Dekuji Shqwert...Metoda výpočtu, kterou uvedl MilAN, je metoda základní, zcela obecná a na současných PC přesná a rychlá. Použít ji ale v nějakém PC planetariu by přece jen nebylo vhodné především proto, že výpočet musí s daným krokem proběhnout vždy všechny časy mezi časem výchozím a konečným.

Analytická metoda je většinou založena na oskulačních elementech. Pro keplerovský pohyb existuje šest rovnic svazujících polohu a rychlost na straně jedné s elementy dráhy na straně druhé. Pokud pohyb není keplerovský, můžeme i tak tyto rovnice použít s elementy, které by daný pohyb reprodukovaly. Takové elementy se však budou s časem měnit. Newtonovy rovnice, ve kterých vystupují polohy a zrychlení, lze s použitím výše zmíněných vztahů přeměnit na diferenciální rovnice pro elementy dráhy. Ty lze pak řešit i analyticky metodou postupných iterací. Výsledkem jsou vzorce pro oskulační elementy ve tvaru nekonečných řad. Bretagnonova teorie je současným příkladem tohoto zde velmi zjednodušeně popsaného postupu.  

Pan Kometa se zde na fóru ptal jen na otázky z astronomické olympiáda, 2. kolo, EF.

dobrý den potřeboval bych prosím pomoct vypočítat jeden příklad děkuji moc by mi to pomohlo.(prosím i o ukázání výpočtu) děkuji
příklad zní:
Ze zadané synodické oběžné doby Marsu Tsyn = 780 d vypočti jeho siderickou oběžnou dobu TM,sid.
Výsledek uveď ve dnech s přesností na celé dny.

Vtip je v tom, že se nepracuje přímo s oběžnými dobami, ale jejich převrácenými hodnotami. Vztah se liší pro vnější a vnitřní planety (odečítání doby oběhu planety od doby oběhu Země nebo odčítání doby oběhu Země od doby oběhu planety).

Ono to jde samozřejmě i s velmi jednoduchou úvahou a kresbou. Nakresli si , jaké je postavení Země a Marsu v opozici , do toho samého obrázku nakresli polohu Země po 780 dnech a k tomu, kde bude Mars v téhle opozici. A pak to musí být naprosto jasné bez jakýchkoliv vzorců a jejich znalostí. Ale to už je na tobě, tím by měla naše pomoc končit

Tak už se zadařilo vyřešit úlohu ?