Astronomické fórum

Zdravím,
v knížce jsem se docetl, že "vlny s odlisnymi vlnovymi delkami se optickym prostredim skleneneho hranolu šíří ruznou rychlosti a dusledkem tohoto faktu je jejich odkloneni od spolecne puvodni drahy."
Znamena to, že ruzne barvy maji ruznou rychlost, nebo jsem to špatne pochopil?
Na netu jsem k tomuto nasel jenom vzorecky, kterym houby rozumim.

Ano, pro různé vlnové délky světla ( = barvy) je v daném prostředí různá rychlost šíření světla. Menší vlnové délky =menší rychlost = vyšší index lomu.

Ono to není až tak přímočaré. Pokud by byl index lomu nezávislý na vlnové délce, pak by byla rychlost pro všechny vlnové délky stejná. Ovšem ve skutečnosti to tak přesně není. Takzvaná disperze (která je mimochodem u optických skel spíš nežádoucí) se vyjadřuje Abbeovým číslem, které se určuje z indexů lomů pro vlnové délky Frauenhoferových čar D, F a C a vypočítá se jako   (nD-1)/(nF-nC)   kde n jsou indexy lomů pro příslušné vlnové délky. Čím vyšší číslo vyjde, tím má materiál menší disperzi a je vhodnější na optické prvky.
----
edit: koukám, Milan byl rychlejší  ;)

Dik za odpovedi. Je to pro mne novinka. Myslel jsem, že index lomu je závislý ciste jen na vlnove delce a na hustote prostredi.

No však přesně to píšu. Index lomu je závislý na vlnové délce. A proto je na vlnové délce závislá i rychlost šíření v té látce (když to vezmu do detailu, tak je ještě potřeba rozlišovat fázovou a grupovou rychlost . Pro návrh optických soustav je to komplikace, a bylo by lepší, kdyby závislý nebyl, ale holt je to tak. Index lomu je navíc do detailů vzato komplexní veličina. Jeho uvažování jako bezrozměrné číslo je jen zjednodušení pro obor viditelného záření, a i tam je při určitých aplikacích nutné udávat, po jakou vlnovou délku platí.

A což teprve takové věci, jako negativní index lomu (to není vtip, v mikrovlnné oblasti se to už povedlo, kdyby se to povedlo i se světlem, byla by to paráda).  

Těžko pro laika poznat, co presne pisete, když pouzivate odborne terminy Věta z te knizky říká, že odlisny index lomu je dán odlisnou rychlosti vln, což se mi zdálo nesmyslné - proč by rychlost měla urcovat smer? To by muselo byt jedine v dusledku intenzity pusobeni siloveho pole. Proto jsem o tom zapochyboval.

Rychlost ve vakuu je predpokladam stejna pro vsechny vlnove frekvence.

Zaporny index lomu by byl fajn, ale netusim, jak by mohl posilit "dioptrie" dalekohledů. :-/

Ono to asi bez odborných termínů nepůjde , pokud je potřeba pochopit  kvantovou a vlnovou teorii.
Co je nesmyslného na  definici, že absolutní  index lomu je  poměr mezi rychlostí světla ve vakuu a v prostředí ?  Tohle  je základní vlastnost daného prostředí  a je  snad i pochopitelná pro laickou představu  i bez znalostí optiky a fyziky  : čím hustší je prostředí, tím klade větší odpor a  tím je rychlost pohybu menší.
Proč a jak  by ta rychlost měla určovat směr  - to lze asi pochopit z Fermatova principu a ze Snellova zákona.
O závislosti rychlosti světla na vlnové délce - viz disperse světla

Ve vakuu samozřejmě ano.

Mícháš dohromady dvě věci.  
Jedna věc je závislost rychlosti světla na konkrétním prostředí. Ta je daná indexem lomu: v=c/n
druhá věc je lom na rozhraní dvou prostředí. Tam ke změně směru dochází vždy, zjednodušeně podle Snellova zákona, a tak by to bylo pro jakékoli záření, kdyby nebyl index lomu frekvenčně závislý.

To je ovšem dost velké zjednodušení, které předpokládá, že ten index lomu n je nezávislý na vlnové délce záření a platí pouze pro monochromatické záření. To ale ve skutečnosti není pravda. Index lomu je frekvenčně závislou komplexní funkcí, která tedy má reálnou a imaginární část. Ta reálná část udává rychlost v konkrétním prostředí jako funkci frekvence (resp. vlnové délky), a tím popisuje tu již zmíněnou veličinu zvanou disperze. Imaginární část indexu lomu pak popisuje útlum (absorpci) záření v závislosti na jeho frekvenci.

Právě díky těmto dvěma jevům jsou problémy s konstrukcí optických soustav. Díky tomu vzniká barevná vada u čoček (za to může disperze, prostě na rozhraní dvou materiálů se každá vlnová délka zalomí pod jiným úhlem), a ztráty ve skle (za to může absorpce). Tedy k té změně směru dochází pouze na rozhraní. V homogenním materiálu se pak už zase dál vlnění šíří přímočaře (tedy pokud to nejsou materiály s proměnným indexem lomu, tam pak dokážeme světlo ohýbat a směrovat - typicky třeba optická vlákna).

Pokud ale chceš pochopit jak přesně to funguje, tak to bohužel moc dobře nejde bez příslušné matematiky. Ve finále se stejně všecko točí kolem Maxwellových rovnic pro obecné elektromagnetické vlnění, permitivity, permeability toho prostředí. A ty vlastnosti jako index lomu a dlaší optické parametry jsou až důsledkem struktury a elektro-magnetických vlastností té látky, ač se laikovi na první pohled nezdá, že by to s tím mělo nějak souviset).

Ad. záporný index lomu - to je zatím realita jen částečně, spíš pro vlnové délky v oblasti mikrovln (tam už s eto experimentálně povedlo). Tohle zase souvisí s chováním záření na nanostrukturách, velikostí odpovídajících vlnové délce použitého záření. A zatím to funguje vždy jen pro konkrétní vlnovou délku. V budoucnu by to mohlo být využitelné ke zvýšení rozlišení optických soustav, které je nyní limitované vlnovou délkou (proto se začaly používat elektronové mikroskopy). Mohlo by to vést i k takovým exotickým jevům jako skrytí předmětu (neviditelnost) a podbně. Byť je to zatím ve fázi teorií a prvních experimentů.  Zkus kouknout třeba na to, co jsou to metamateriály.

Co je nesmyslného na  definici, že absolutní  index lomu je  poměr mezi rychlostí světla ve vakuu a v prostředí ?  Tohle  je základní vlastnost daného prostředí  a je  snad i pochopitelná pro laickou představu  i bez znalostí optiky a fyziky  : čím hustší je prostředí, tím klade větší odpor a  tím je rychlost pohybu menší.
Ale ja jsem prave touto logikou uvazoval. Vychazel jsem z premisy, ze ve vakuu je rychlost vsech vln stejna a pri prechodu do optickeho prostredi musi pri stejne pocatecni rychlosti a nulove hmotnosti narazit na stejny odpor prostredi, a jedinym rozdilnym faktorem tak zustane vlnova delka.
Knizka pojednava i o Snellově zákonu a Fermatově principu, ale nic z toho mi neodhalilo mylnost moji uvahy, tak jsem to zkusil ověřit na netu. Problem bude asi opravdu v tom, že jsem splácal víc věcí dohromady.

Knizka se zminuje i o metamaterialech. "Zpočátku reagovaly tyto umělé látky jen na rádiové vlny, nyní jsou k dispozici metamateriály, které mají záporný index lomu pro mikrovlny, infračervené záření, konají se rovněž první pokusy na hranici optického oboru."

A jak jsi přišel na nulovou hmotnost fotonů ? Nulová je klidová hmotnost A co ta relativistická ? Foton se pohybuje. Jeho energie je daná vztahem  E=h*c/lambda    kde h  je Planckova konstanta, c rychlost světla ve vakuu a lambda je vlnová délka.

dále: hmotnost m=E/c2

po dosazení vyjde m=h/(lambda * c)  

tedy hmotnost pohybujích se fotonů je závislá na vlnové délce toho záření. Z toho plynou i další efekty.

Jenom připomínám, že takové ty různé populární knihy, kde to není rozebráno do detailů selhávají, když se pokusíš na ty silně zjednodušené informace aplikoavat běžnou logiku z makrosvěta

Pokud se o to chceš zajímat víc, je prostě nutné jít víc do hloubky, s patřičným matematickým základem.

Mimochodem, zkus si třeba spočítat ze sluneční konstanty, kolik "kilogramů" fotonů dopadne třeba za sekundu na Zemi.  Já vím, že je ta představa přitažená za vlasy, ale světlo (respektive veškeré záření) opravdu působí při dopadu na tělesa tlakovou silou.

Jak jsem prisel na nulovou hmotnost fotonů? Že se ptáš. Prece zase z te knizky. Kapitola o Higgsově bosomu. "Ale fotony mají nulovou hmotnost, zatímco bosony W a Z jsou velmi hmotné částice, stokrát hmotnější než proton."

Cetl jsem kdysi cosi o slunecnim vetru a jím poháněných futuristickych sondach. Myslim ale, ze svetlo se hmotne nechova, to by podle toho Einsteinova vzorecku musel foton pro dosazeni takove rychlosti mit nekonecnou hmotnost. Fotony proste jen pri interakci predaji svou energii.

Kdysi se psalo o projektech s vesmírnými plachetnicemi poháněnými fotony.

Jinak rovnice E=mc2 je platná, ale napadá mě usměvné vyjádření c2 - c+c=c a cxc=c, tedy rychlost světla je nepřekročitelná

Cetl jsem kdysi cosi o slunecnim vetru a jím poháněných futuristickych sondach.Máš v tom trochu zmatek. Sluneční plachetnice je realita, ne futuristická záležitost. Ale není poháněná slunečním větrem, ale hlavně zářením

Fotony mají nulovou KLIDOVOU hmotnost. Jenže foton se MUSÍ pohybovat, a tudíž má relativistckou hmotnost, nebo jestli chceš, tak energii (ono je celkem jedno, jak to vyjadřujeme, tyhle dvě veličiny jsou spolu svázané stejně jen konstantou - kvadrátem rychlosti světla ve vakuu).

Ale jo, ja vim, že fotony nesou kvantum energie. Jenom nevim, že by se energie chovala jako hmota, napr. že by vytvarela gravitacni pole, deformovala casoprostor nebo se dala skladovat. Domyslim se, že se mi snazis vysvetlit, ze fotony s vyšší energií interagují silněji s prostředím, a tato interakce je zbržďuje. Relativistickemu jazyku ale nerozumím, sveřepě zustavam u popularizacnich knizek.