Proč se planety pohybují po elipsách?

[mara12]

Dobrý den. Zajímalo by mě, když jsou planety přitahovány sluncem gravitační silou, proč obíhají v elipsách a ne v kružnicích? Je mi dvanáct let, takže bych prosil o pokudmožno jednoduché vysvětlení. Děkuji.

[Peťa]

Představ si, že si vezmeš míč (planetu), přiděláš ho na kus gumy, a roztočíš se kolem dokola. Když se budeš točit přesně stejnoměrně a nikdo do něj nebude strkat, bude se opravdu po dlouhém ustálení  točit po kružnici. Když ti ale někdo do něj malinko strčí, nebo třeba lehce škrtne o zeď, tak se začne různě komíhat a už to nebude přesná kružnice. A komíhat se bude i když pak do něj nikdo strkat nebude a ustálí se na kružnici až za hódně dlouho nebo vůbec. Když ti do něj někdo pořádně kopne, tak třeba do tebe i narazí (kometa spadne do slunce). Zbývá přijít na to, kdo do těch planet strká. Je to třeba gravitace jiných planet, zejména Jupiter je díky své hmotnosti přeborník a lehké komety které se neopatrně přiblíží dokonce do pryč nebo do Slunce posílá často.

A ještě poznamenám, že ve sluneční soustavě se ty eliptické dráhy planet kružnicím někdy velmi blíží, je to různé, dráha Neptunu je téměř kruhová, Merkuru zase velmi "protažená".

To přirovnání samozřejmě není stoprocentní, postrčení míč nejspíš  na dokonale eliptickou dráhu nepřevede, ale pro základní představu o principu by mělo stačit.

[Matyas]

A jen pro zajimavost, Merkur se se jeste mirne staci, je to sice dost malo, ale zanetbatlny to neni. To je jeden z relativistyckych jevu, to tojak rikal peta, ze to neni uplne stoprocentni.

[HoPi]

Představ si, že si vezmeš míč (planetu), přiděláš ho na kus gumy, a roztočíš se kolem dokola.tohle je UPLNE spatny priklad pro predstavu o gravitaci - pokud mam mic na gume, tak ta guma pusobi na mic tim vetsi silou, cim dal mic odhodim (roztocim), gravitace funguje presne opacne - cim dal se planeta dostane, tim je pusobeni gravitacni sily slabsi. Obecne, pokud do telesa v gravitacnim poli strcim - udelim mu nejakou pocatecni ruchlost, tak poleti po zakrivene draze, ktera bude mit tvar elipsy (prikladem jsou drahy komet) - a to, ze drahy planet jsou skoro jako kruznice, je zpusobeno tim, ze planety se formovaly v rotujicim disku (pocatecni rychosti byly idealne nastavene na pohyb po kruhovych drahach).

[Nautikus]

K tomu Merkuru, na stáčení jeho oběžné dráhy má především vliv rotace Slunce. Na začátku minulého staoletí se někteří vědci mylně domnívali, že toto stáčení je způsobeno další planetou, kterou nazvali Vulkán a měla být vždy na protilehlé straně Slunce, takže ze Země neměla být viditelná. Až teprve poznání, že Slunce se otáčí kolem své osy a není tedy nehybnou koulí vysící v prostoru, objasnilo celou problematiku stáčení oběžné dráhy Merkuru....

[Honza Ebr (honza42)]

K tomu Merkuru, na stáčení jeho oběžné dráhy má především vliv rotace Slunce. Na začátku minulého staoletí se někteří vědci mylně domnívali, že toto stáčení je způsobeno další planetou, kterou nazvali Vulkán a měla být vždy na protilehlé straně Slunce, takže ze Země neměla být viditelná. Až teprve poznání, že Slunce se otáčí kolem své osy a není tedy nehybnou koulí vysící v prostoru, objasnilo celou problematiku stáčení oběžné dráhy Merkuru....
Cože? Rotace Slunce? Tak to teda slyšim poprvý. Dovedu si představit, že vliv má sploštění Slunce, způsobující, že jeho gravitační pole neodpovídá hmotnému bodu - a to je způsobené rotací, ale rotace saqmotná nemá vliv žádný. Navíc, to, že se Slunce otáčí, bylo jasné od objevu skbrn v 17. století.

Pokud je mi známo, tak na stáčení perihelu Merkura mají významný vliv ostatní planety a pak je tam malinkej zbyteček, k jehož vysvětlení je potřeba obecná teorie relativity.

[Regulus]

Až teprve poznání, že Slunce se otáčí kolem své osy a není tedy nehybnou koulí vysící v prostoru, objasnilo celou problematiku stáčení oběžné dráhy Merkuru....Opravdu má na to vliv rotace Slunce? Nikde jsem na to nenarazil. Podle Kleczekovi Velké encyklopedie vesmíru je stáčení způsobeno jednak gravitačním působením ostatních planet (podle Newtonova gravitačního zákona) a jednak zakřivením prostoročas (Einsteinova OTR). U Merkura to dělá celkem 9m 34"/100 let z toho 8m 52" působením planet a 42" zakřivením prostoročasu.

Tak Honza mě předběhl

[Nautikus]

Já tu informaci mám z povídání o planetách na stanici Radio Leonardo - pěkně to tam popisoval pan Grygar. Mělo by to být na jejich stránkách někde ještě ke stažení...

[mara12]

Moc děkuji.

[Peťa]

tohle je UPLNE spatny priklad pro predstavu o gravitaci -
Všeobecně vzato je model zjednodušení skutečnosi VHODNÉ PRO DANNÝ ÚČEL, tedy omezení na hlediska, která nás zajímají. Zde je třeba vysvětlit dvanáctiletému jedinou věc (proč NENÍ dráha kruhová), můj model ukazuje to na analogii s míčem pro potřeby dvanáctiletého: "ideální by opravdu byla kruhová dráha, v reálu jsou přítomné rušivé faktory, které ji mohou měnit na protaženou nebo úplně jinou". To v mém příkladu souhlasí a proto jsem použil model s míčem.  Model nikdy nevystihuje veškerou fyziku až do posledního detailu, to není účel.  Kdyby bylo třeba kompletně vysvětlovat keplerovo zákony, už by to samozřejmě nestačilo, pak už by fyzikální nesrovnalosti vadily a bylo by třeba vzít jiný model, zřejmě složitější a méně názorný. Veškeré poznámky o fyzice míče na gumě prosím do SZ, pokud má někdo lepší příklad, tak sem s ním.

[Matyas]

Ja tomu zase tak moc nerozumim, ale to co rikas teda podle me neni pravda, staceni drahy Merkuru( nejaky vreriny/staleti) nema s rotaci Slunce nic spolecneho. Maji to na svedomi ostatni planety a to, jak je blizko v gravitacnim poli Slunce. Tohle vechno vysvetluje obecna teorie relativity.

[Nautikus]

Já se pokusím to povídání pana Grygara najít a dát na forum link, už je dlouho, co jsem to poslouchal.....

[Boramyr]

Matyáši, já myslím, že jsi asi kápnul na jednoduchou otázku, která prostě jednoduchou odpověď nemá. To, že jsou dráhy planet elipsy se dá odvodit z Newtonových pohybových zákonů, ovšem to odvození je pěkně drsné. Jednoduché zdůvodnění, proč jsou řešením pohybových rovnic zrovna kuželosečky, jsem nikdy neviděl.

[KpS]

mara12: Též se pokusím Ti odpovědět. Pro jednoduchost zanedbám řadu detailů, které nejsou důležité.

Když vyhodíš kámen svisle, spadne zpět. Všimni si, že se nepohybuje po kružnici. Přitáhla jej gravitace. Dráha kamene, který hodíme šikmo, je malinký kousek elipsy v okolí jejího apogea - zase žádná kružnice. Ta by se nám povedla v jednom jediném speciálním případě: Museli bychom kámen hodit vodorovně a k tomu ještě rychlostí asi 8 km/s. Aby se planeta pohybovala kolem Slunce po kružnici, musela by mít v okamžiku, kdy se pohybuje kolmo na směr ke Slunci, přesně definovanou rychlost. Má-li menší, začne se ke Slunci přibližovat, má-li větší, začne se vzdalovat. Kruhová dráha je pouze velmi speciální případ elipsy.

Zdůvodnit, proč jsou dráhy planet zrovna elipsy a ne nějaké jiné křivky, je poměrně složité. Poprvé se to podařilo Newtonovi.

[Sasa3]

to Matyas: nerozumim, ja tu od tebe zadne vysvetleni toho, proc planety obihaji po kruznicich a ne elipsach nevidim.

to mara12: jak psal Boramyr, proc planety obihaji po elipsach neni jednoduche bez hlubsi matematiky vysvetlit. Ale aspon trochu se snad da pochopit, proc planety po kruznicich neobihaji. Aby obihaly po kruznici musely by mit totiz presne danou rychlost - kruznice je totiz krajni pripad. Predstav si, ze budes na Zemi hazet kamen vodorovne (odmyslime si ted atmosferu). Kamen bude padat po zakrivene draze, ktera zjevne nebude kruhova. Cim vetsi rychlosti hodis, tim uleti dal, nez spadne a ona draha se bude vic a vic podobat casti kruznice. Budes takhle experimentovat dal a pomalu zvetsovat rychlost. Az se stane, ze te kamen trefil zezadu do hlavy. To se ti ho podarilo hodit tak, ze obiha po kruznici. Kdyz v dalsim pokusu hodis jen o trochu rychleji, tak te kamen zase prasti, ale uz nebude presne kopirovat povrch zemekoule. Protoze mel vetsi rychlost, tak se bude ze zacatku vic a vic vzdalovat od povrchu zeme. Nejdal bude u protinozcu a pak se zase zacne priblizovat a nakonec te trefi. Snad je videt, ze ten pohyb po kruznici je jen mezni a velmi vzacny pripad, protoze vyzaduje velmi presne sladeni pocatecnich podminek.

Jinak k tomu staceni perihelia Merkuru. Kdysi jsem si to pocital, myslim, ze to "klasicke" staceni dane Newtonovou teorii gravitace dela neco pres 500"/rok a pokud si to dobre pamatuji, tak splosteni Slunce (cili vliv jeho rotace) v tom hralo malou roli. Daleko vetsi byl vliv planet.

Edit: koukam, ze KpS uz taky odpovedel v podobnem duchu.