Výpočet poloměru

Koddley · #1

Na internetu jsem narazil na vzorec který mne velmi zaujal : I=I0*Ag*R**2/r**2 kdy R je poloměr tělesa,r je vzdálenost ,Ag je albedo, I0 je intenzita světla přicházejícího
k tělesu a I je intenzita odraženého světla.
Rozhodl jsem se tedy zkusit vypočítat poloměr Jupiteru.
Na internetu jsem si našel Ag Jupiteru 0,52 ,r při periheliu 4,9 au a zdanlivou hvězdnou velikost -2,8.
Prvně jsem dle pogsonovy rovnice m1-m2=-2,5log I1/I2
vypočítal poměr odraženého a přicházejícího (ze Slunce) světla.-2,8-26,74 = -29,54 tedy poměr je roven 10**11,8.
Po dosazení do vzorce R**2=I*Ag**-1*I0**-1*r**2
tedy číselně je to R**2=10**-11,8*0,52**-1*(4,9*150000000)**2 což mi vyjde +-1283 km což je dosti odlišné od 72500km v reálu.Chtěl jse se zeptat zda by se zde nenašel někdo kdo by zjistil kde jsem udělal chybu,Děkuji

MilAN · #2

Přiznám se, že vůbec nerozumím tvé symbolice zápisu .
Ale poměr přicházejícího světla ku odraženému vyjadřuje číselně albedo. A hvězdná velikost Slunce u Jupitera není určitě stejná jako u Země.

KpS · #3

Ve výpočtu jsou dvě chyby.

1. Hvězdná velikost Slunce u Jupitera, který je 5,2x dále než my, je -23,2 mag.
2. Magnitudy Slunce i Jupitera jsou obě záporné, ale Vy je sčítáte.

Jupiter má magnitudu -2,8 v opozici, kdy je od nás ve vdálenosti 4,2 AU. S přihlédnutím k tomu všemu poloměr vyjde až nečekaně dobře.

Koddley · #4

Děkuji za rady,ještě bych se chtěl zeptat KpS jak jsi došel k tomu že hvězdná velikost Slunce u Jupitera je -23,2 magnituda.Existuje na to nějaký vzorec?

MilAN · #5

Je na to přeci Pogsonova rovnice. A protože je Jupiter 5,2x dál než Země , a intenzita klesá s druhou mocninou, je rozdíl v magnitudě 3,58 mag oproti magnitudě Slunce ze Země
.........
PS : pokud tedy nevadí, že jsem odpověděl tak jednoduše já