Měření poloměru Země

BlackHole · #1

Jen tak z legrace zkouším měřit poloměr Země. Celkem jsem pobral Eratosthenovu metodu, celkem jsem schopen to spočítat pro dvě místa na stejném poledníku (v obou případech je to 2D trojúhelník), ale jak by to bylo pro dvě obecná místa na povrchu Země? Už si to tady kreslím asi půl hodiny a pořád mi ten trojrozměrný trojúhelník nedělá dobře...

Dejme tomu, že bych změřil azimut a elevaci Slunce ze dvou míst, ale pořád se mi z toho nedaří uplést rozumný vzorec pro poloměr... Malá nápověda nebo odkaz by mi možná pomohly

MilAN · #2

Z rozdílů souřadnic bych vypočítal úhlovou vzdálenost a i po změření vzdálenosti mezi pozorovacími místy se už jen řeší kruhová úseč. Předpokladem je , že zanedbáváme rozdíl mezi rovníkovým a polárním průměrem, měření je současné a vzdálenost tělesa v "nekonečnu"

BlackHole · #3

Ale jistě! Jsem to ale trubka! Ten azimut tam vůbec není potřeba... 6478 km, mohlo to být horší...

deneb · #4

Není to 6378? (šetřiseosle - to je pomůcka k zapamatování )

MilAN · #5

Ale jistě! Jsem to ale trubka! Ten azimut tam vůbec není potřeba... 6478 km, mohlo to být horší...

Obecně ale je. Jinak bys musel měřit vzdálenost jen po poledníku a brát rozdíl výšky ( a to bude zase další problém.). Ta úloha totiž nepotřebuje kromě změření skutečné vzdálenosti žádné další údaje o pozicích. ( ale pokud už je mám, nepotřebuji už zase ten nebeský objekt a můžu jen počítat)