Pogsonova rovnice

[numeriprimi]

Zdravím.
Řeším příklad ohledně Pogsonovy rovnice. Prohrabala jsem internet a našla dva vzorce:
1) Ten klasický vztah: http://fyzika.jreichl.com/main.article/ ... va-rovnice
2) Se zaměřením na dalekohled, kterým je pozorováno (viz. mezní magnituda)
http://www.astrogymik.wz.cz/nove/lectur ... hledy2.pdf

Jen teď mi nějak neleze do hlavy, jak se z jasností staly poloměry.
Mohl by mi to prosím někdo pomoci zdůvodnit? Děkuji.

[MilAN]

Protože množství světla, posbíraného  dalekohledem, je dáno  sběrnou plochou objektivu. A pro ni je parametrem radius. Čili poměr sběrných ploch  je úměrný poměru jasností.
takže velmi zjednodušeně :  I/i ~P/p ~R2/r2

[numeriprimi]

Aha, mockrát Vám děkuji.
Nejprve mi šíleně vrtalo hlavou, proč je tam pouhé umocnění nadruhou, když jde o kruhovou zornici, pravděpodobně i kruhový objektiv... A kde je pořád to Ludolfovo číslo?
Ale teď mi už došlo, že se to vlastně ve zlomku vykrátí. Chápu to dobře?

[statis]

Aha, mockrát Vám děkuji.
Nejprve mi šíleně vrtalo hlavou, proč je tam pouhé umocnění nadruhou, když jde o kruhovou zornici, pravděpodobně i kruhový objektiv... A kde je pořád to Ludolfovo číslo?
Ale teď mi už došlo, že se to vlastně ve zlomku vykrátí. Chápu to dobře?
Ano, chapes to naprosto spravne.

[AK]

Jsem zmatená... Koukala jsem na Pogsonovu rovnici na několika zdrojích a všude je to poněkud jinak. Tvar má stálý, to jo, ale co se týče značek a pojmů, v tom mám pěkný guláš. Jde o poměr I_1 / I_2 nebo také j_1/j_2 nebo E_1/E_2,... Tři různé zdroje, tři různé značky a teď si vyber. Někdy psáno jako jasnost, někdy osvětlení, někdy intenzita. Jednotka nikde.
Mohl by mi někdo říci, která fotometrická veličina to je, kterou značku mám používat a jednotku?
Děkuji.

[Honza Ebr (honza42)]

Ta rovnice ale platí pro jakoukoliv veličinu, která klesá s druhou mocninou vzdálenosti. A jelikož je tam ta veličina v poměru, na jednotkách nezáleží (pokud se použijí stené v čitateli i ve jmenovateli).

[MMys]

No, ono je to nakonec úplně jedno, jakou tam budeš mít veličinu, protože je to ve zlomku. Jen ta veličina musí být lineární vyjádření světelného toku, jasnosti, osvětlení, nebo klidně i jen počtu ADU (jednotek) po vyčtení senzoru CCD kamery. Prostě je to fuk. Je to poměr jakýchkoli veličin, které lineárně závisí na jasu objektu, ať už jsou vyjádřené jakkoli.  

-----------

heh, Honza byl rychlejší  ;)

[Stoky]

Omlouvám se, že se cpu do cizího topicu, ale nechci zbytečně zakládat nový, když jde o dotaz k tématu.

Na pravé straně Pogsonovy rovnice se před "2,5" píše znaménko "-", nebo nepíše?
V každém zdroji je to jinak a některé příklady mi vycházejí správně podle té s "-", některé podle rovnice bez "-". :-[

[MilAN]

Musí tam být minus, aby pro jasnější objekt vyšlo menší magnitudo

[Stoky]

Mátlo mě hlavně tohle - 2 rovnice, ale jedna s minus, druhá bez.
Konečně mi došlo, že jde akorát o vynásobení rovnice -1.