Casoprostor

Nezávazné povídání o všem, co se týka astronomie.
Zvedavec 2
Příspěvky: 3
Registrován: 13. 07. 2017, 17:04

Casoprostor

Příspěvek #1 od Zvedavec 2 » 15. 07. 2017, 17:05

Dobry den,

nevim, jestli jsem tady na spravnem foru, ale jelikoz to puvodni forum Aldebaranu.cz neni momentalne k dispozici, zkousim to tady. Dejte vedet.

Nejsem ani matematik ani jiny akademik, jenom mne obcas a dost okrajove zaujmou ruzna pojeti fyziky (cerne diry, elektromagneticke zareni, teorie relativity, supernovy atd.).

Pochopil jsem par veci o STR a procital jsem si stranky fora Aldebaranu tykajicich se tohoto tema a procitam si dale 3 nebo 4 seriozni internetove stranky o ni.

Jedna z veci, co mi momentalne neni jasna je to, ze se jak na foru Aldebaranu tak i na internetu udava, ze vztah mezi pohybem cistym casem a pohybem prostorem se ridi Pythagorovou vetou. Vzorecek pro interval casoprostoru se zda taky byt Pythagorovou vetou a ten zdanlive hodne jednoduchy vzorec pro vypocet gamy se pak jevi jeste jednoduzsim, kdyz si clovek uvedomi, ze je to taky, pro ne-matematika, dobre zamaskovana Pythagorova veta.

Na druhou stranu se taky udava, ze vztah mezi zpomalenim casu a narustajici rychlosti pohybu telesa (rakety) ma prubeh hyperboly. Vetsinu sve stredoskolske matiky jsem uz zapomnel, ale nevzpominam si, ze by tyhle dve krivky byly pribuzne.

Jediny, co mne napada je, ze to muzou byt dva rozlicne pohledy ze dvou jinych nahledu. Pokud si v Minkovskeho diagramu narysujem osy t a x s 90-ti stupnovym uhlem, bude se vztah ridit Pythagorovou vetou, a kdyz si je nakreslime s 45-ti stupnovym uhlem, kteryzto nacrtek uz hyperbolu pripomina, bude jejich vzajemny vztah nasledovat hyperbolu.

Muze to nekdo okomentovat?

Uživatelský avatar
KpS
Příspěvky: 1775
Registrován: 04. 09. 2006, 02:26

Re: Casoprostor

Příspěvek #2 od KpS » 17. 07. 2017, 18:54

Pythagorova věta je vzorec pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma body euklidovského prostoru. Výsledkem je invariant, tedy veličina nezávislá na volbě souřadné soustavy. Ve speciální teorii relativity je invariantem nezávislým na použité souřadné soustavě vlastní čas, který uběhne na rovnoměrně se pohybujících hodinách mezi dvěma událostmi. Vzorec pro výpočet tohoto časového intervalu není dán Pythagorovou větou. Znaménka pro prostorovou a časovou složku jsou opačná. Formálně sice můžete jednu z nich převést na druhou stranu rovnice a vzorec bude připomínat Pythagorovu větu, ale to nemění nic na tom, že metrikou časoprostoru není Eukleidovská, ale Minkowského metrika.
Karel

Zvedavec 2
Příspěvky: 3
Registrován: 13. 07. 2017, 17:04

Re: Casoprostor

Příspěvek #3 od Zvedavec 2 » 08. 08. 2017, 12:46

Dekuju za odpoved. Jetse bych ten svuj dotaz upresnil.

Puvodne jsem se dozvedel na Aldebaranu, ze vztah mezi vzdalenosti, kterou teleso urazi v case a tou, kterou urazi v prostoru se ridi Pythagorovou vetou a na zaklade toho jsem se to snazil pochopit.

Ma otazka se tykala vzorecku pro vypocet gamy, tedy 1/dr.odmocni-na z (1-v2/c2). To, ze druha odmocnina z (1-v2/c2) je "rafinovane ukrytou" Pythagorovou vetou jsem si uvedomil, kdyz jsem si to rozkreslil. A jelikoz ma tvar a2=c2-b2, myslel bych si, ze tomu tak skutecne je.

Vy se zminujete o intervalu casoprostoru s2=x2-(ct)2, kde tomu je obracene, tedy c2=a2-b2. Kdyz s tim porovnam zakladni vzorec pro hyperbolu, tedy x2/a2-y2/b2=1, tak chapu, kde se tam to minus bere. Ale to je pak casti nejake hyperbolicke geometrie. Na to je pak potreba znalosti vyssi matematiky.

Prostudoval jsem si hyperbolu na internetu a porozumnel jsem tomu tedy tak, ze ucelem toho, ze druha odmocnina z (1-v2/c2) je umistena do jmenovatele, je jenom ten hyperbolicky vztah pocetne vyjadrit a ne dukazem, ze tomu tak je. Otazkou pak je, jestli o tom (hyperbolickem prubehu zmeny rychlosti plynuti casu) existuje nejaky dukaz anebo je to jenom predpoklad?

Soucasne to chapu tak, ze to jsou dva ukazy, tedy vztah vzdalenosti, do kterych se teleso premisti bud casem anebo prostorem, se bude ridit P.vetou, zatimco rychlosti plynuti casu se meni po hyperbole.

Zvedavec 2
Příspěvky: 3
Registrován: 13. 07. 2017, 17:04

Re: Casoprostor

Příspěvek #4 od Zvedavec 2 » 09. 08. 2017, 12:58

Tedy beru plne na vedomi, ze s2=x2-(ct)2, coz je vztah mezi prostorem a casem, vyjadruje hyprbolu a ne P.vetu a to proto, ze tam je minus.

A ty vztahy zmen mezi libovolnym poctem kombinaci dvojic soustav se budou vsechny ridit jenom tou jednu hyperbolou, tedy tou, ktera vznikne, pri zmene rychlosti od v=0 do v=c?

Uživatelský avatar
KpS
Příspěvky: 1775
Registrován: 04. 09. 2006, 02:26

Re: Casoprostor

Příspěvek #5 od KpS » 12. 08. 2017, 01:34

Zmiňujete ve svých příspěvcích Aldebaran. Asi bych lépe porozuměl Vašim otázkám, kdybyste uvedl odkaz.
Karel


Zpět na “Všeobecná diskuze”

Kdo je online

Uživatelé prohlížející si toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 host