Vliv parametrů optické soustavy na výsledný signál

[Vabra]

Zdravím,

zase jsem si hrál s nějakými objektivy a z naměřených dat se snažím zrekonstruovat jejich optické parametry (propustnost soustavy čoček).

Snažím se logicky odvodit vzoreček který by dal do souvislosti plošnou jasnost objektu s výsledným ADU na snímku.

Objektiv: průměr (d), ohnisko (f) a propustnost optiky (p v %)
Signál: plošný mlhovina plus obloha (S mag/arcsec2),
Snímač: expoziční doba (t), spektrální citlivost (s v %), velikost pixelu (Px v um), výsledné ADU, BIAS ADU (pro zjednodušení a u Atika460 prakticky platí DARK=BIAS).

Už se s tím chvilku mořím (hlavu a Google) a vztah pořád nemám.

Představoval bych si to nějak podobně:

ADU = ADU_BIAS + K * S * t * s * p * Px^2 * d^2 / f^2

kde K je nějaká konstanta.

Jdu správným směrem, může mne někdo nakopnout dále?

díky,

Pavel

[MilAN]

Určitě bych údaj v mag - což je logaritmická veličina, převedl na lineární, protože lineární vztahy používáš dále

[Vabra]

MilAn: Díky, taky mne to napadlo i když až dodatečně.

Vzhledem k tomu, že jsem porovnával různé objektivy na stejné mlhovině (modrá reflexní poblíž Merope v M45) tak je  vlastně prakticky jedno jak je definován signál (je to zase nějaká konstanta ).

Druhé mocniny f a d jsou použité v pořádku?

[Michal1]

Postupoval bych takto (100% správnost nezaručuji):
1) Převedu plošnou magnitudu na tok F z 1 arcsec2 podle vzorečku m = -2,5*log10(F/F0). Hodnotu F0 jistě poradí Google.
2) Před dopadem na objektiv bude tok utlumen atmosférickou extinkcí faktorem Aa. Tento faktor je přibližně úměrný 1/cos( zenitová vzdálenost ). Konkrétní hodnota závisí na aktuálním stavu atmosféry.
3) Na plochu S objektivu dopadne za čas t energie F*S*t*Aa. Průchodem světla optickou soustavou bude část světla absorbována, takže na detektor dopadne vlasně jen energie E = F*S*t*Aa*Ao.
4) Převedu na počet fotonů známým Planckovým vztahem  N = E/(h*ný).
5) Světlo pochází z 1 arcsec2. Musím zjistit plochu na detektoru, na kterou se 1 arcsec2 zobrazí. Úhlová vzdálenost 1 arcsec bude mít na detektoru velikost d1 = f/206000 milimetrů (pokud měřím ohniskovou vzdálenost f v milimetrech; číslo ve jmenovateli je počet úhlových vteřin v 1 rad). 1 arcsec2 se proto zobrazí na plochu s1 = d1^2.
6) 1 arcsec2 se tedy zobrazí na Npix = s1/Px^2 pixelů.
7) Na 1 pixel dopadne Nf1pix = N/Npix fotonů
8) Při kvantové účinnosti Q v dané vlnové délce se na CCD akumuluje Ne = Nf1pix*Q elektronů.
9) Elektrony se převedou na ADU vydělením ziskem (gain).
10) Přičte se bias.

[MilAN]

vabra :
Po tvé odpovědi mi nějak už  nedochází smysl. Pokud chceš porovnat jen  optické soustavy a zavádíš tam  koeficienty a jednotný zdroj ( a předpokládám pro porovnání i jednotnou kameru), potom stačí vzít   elektroluminiscenční fólii a udělat jednotou expozicí FF a ty proměřit. Vypadne ti celé zbytečné počítání s nejistými hodnotami. Na výsledné hodnotě ADU se projeví jak  propustnost objektivu, tak  hodnota F/D, z nichž jediná měřitelná hodnota je to F.  Protože F/D ani propustnost neznáš

Takže podle mne lze porovnat pouze objektivy vůči sobě

[Vabra]

Milane,
no v podstatě máš pravdu. Snad jen že některé ze zapůjčených objektivů jsem vrátil a vycházím ze snímku M45, které mám...

[MMys]

V tom případě to ale už nemá přesné řešení, protože to může ovlivnit stav atmosféry (extinkce) při pořizování různých snímků.
Pokud to ještě bylo navíc snímáno různými kamerami, které mají různý průběh spektrální citlivosti, tak je to vůbec průšvih. Musel bys znát rozložení spektra zdroje a integrovat to přes průběh citlivosti kamery v závislosti na vlnové délce. Navíc, i ta obloha byla při každém snímání jinak "oranžová", takže i spektrum zdroje se změnilo. Zrovna volba mlhovina+pozadí na tohle nebude to pravé. Vybral bych si raději nesaturovanou hvězdu. Nebo pro jistotu víc hvězd.

Čeká tě nelehká práce. Nebylo by lepší si ty sklíčka znova půjčit

[Konihlav]

MilAN: presne tak jsem to onehdy, kdysi, delal - ze jsem dal ELpanel s konstantnim napajenim pred objektiv a stejnou kamerou zkousel co to udela (testoval jsem tenkrat vliv LPS filtru pred RGB filtry).

MMys: jedna se o pouziti se stejnou CCD kamerou ve vsech pripadech (Atik 460EXM).

Vabra: az se k tomu dostanu, tak bych mohl promerit vliv LPS-P2 vs. Baader UV/IR cut, nicmene jak rikam, tech <400nm ci <420nm vlnove delky muze hrat taky svoji roli... :-/ obzvlast na M45. Ale jinak s tim vice mene souhlasi. Jo a jeste by me zajimalo, zda a jak vysoko nad obzorem byla M45tka v jednotlivych pripadech, to by teoreticky mohlo hrat taky roli...

[MilAN]

Obávám se, že při focení reálného objektu na obloze tam vstupuje tolik proměnných ( a ne dobře měřitelných), že výsledek bude ,( i když na to půjdeš matematicky regulérně), stejně jen jakýsi empirický odhad.
Stanov si, který parametr tě zajímá, a ten proměř regulérně a ne na proměnlivém pozadí

[Konihlav]

Vabra - jelikoz znam pozadi a duvod vyzkumu, dovoluji si zde nalinkovat svoje mereni LPS-P2 filtru:
http://blog.astrofotky.cz/pavelpech/fil ... LPS-P2.jpg
takze zde je jasne videt, ze kdyz jsem v tom svem Borgu tento filtr ponechal (a tys na nej pozapomnel ho vyndat pro test mereni), ze opravdu bere v modry sileny mnozstvi svetla, tj. tve namerene hodnoty jsou pravdive o tolik silene moc mensi s mym Borgem na rozdil od SV ci od Kowa. Navic to testovat na M45, ktera ma dominantni signal v modrym kanalu neni proste nejlepsi napad...

ad topic - souhlasim s tim co pisou chlapci prede mnou - testovat stejnou vec nejlip doma za stejnych podminek (stabilizovany zdroj napajeni pro EL panel jako zdroj signalu ).